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《2019版数学人教B版选修2-2训练：3.1.1+3.1.2 实数系 复数的概念 Word版含解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第三章数系的扩充与复数3.1数系的扩充与复数的概念3.1.1实数系3.1.2复数的概念1若复数z=(x2-1)+(x-1)i为纯虚数,则实数x的值为()A.-1B.0C.1D.-1或1-解析：由题意,知故x=-1.-答案：A2下列命题中的真命题是()A.-1的平方根只有一个B.i是1的四次方根C.i是-1的立方根D.i是方程x6-1=0的根解析：-1的平方根为±i,故选项A错;因为i3=-i,所以i不是-1的立方根,选项C错;因为i6=i4·i2=-1,所以i不是x6-1=0的根,故选项D错.答案：B3若复数4-3a-a2i与复数a2+4ai相等,则实数a的值为()A.1B.1或-4C.-
2、4D.0或-4-解析：由复数相等的充要条件,有-解得a=-4.答案：C4已知复数z=m2-m+(m2-1)i(m∈R).若z是实数,则m的值为;若z是虚数,则m的取值范围是;若z是纯虚数,则m的值为.解析：复数z=m2-m+(m2-1)i的实部为m2-m,虚部为m2-1.当m2-1=0,即m=±1时,z为实数;当m2-1≠0,即m≠±1时,z为虚数;当m2-m=0,且m2-1≠0,即m=0时,z为纯虚数.答案：±1m≠±105适合x-3i=(8x-y)i的实数x,y的值分别是.解析：由复数相等的充要条件,得解得x=0,y=3.--答案：0,36若log(x2-3x-2)+ilog(x2+2
3、x+1)>1,则实数x的值为.22解析：∵log(x2-3x-2)+ilog(x2+2x+1)>1,22答案：-27m分别为何实数时,复数--z(1)为实数;(2)为虚数;(3)为纯虚数.分析：根据复数的有关概念,将复数问题转化为实数问题求解.解复数z的实部为---虚部为m2-2m-15=(m+3)(m-5).-(1)要使z是实数,则必须有解得m=5,所以当m=5时,z为实数.-(2)要使z为虚数,则必须有所以当m≠5,且m≠-3时,z为虚数.(3)要使z为纯虚数,-则必须有-解得m=-2或m=3,所以当m=-2或m=3时,z为纯虚数.8关于x的方程3x2有实数根求实数的值和这个实根分析：
4、由方程有实根,根据复数相等的充要条件,将问题转化为方程组来求解.解设方程的实根为x=m,则根据复数相等的充要条件,--①得方程组-②由②,得m=2或m=代入①,得a=11或a=所以当实数a=11时,实根为2;当实数a=时,实根为
