2020版广西高考人教A版数学(理)一 轮复习考点规范练：13 函数模型及其应用 Word版含解析.pdf

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1、考点规范练13函数模型及其应用考点规范练A册第8页基础巩固1.某电视新产品投放市场后第一个月销售100台,第二个月销售200台,第三个月销售400台,第四个月销售790台,则下列函数模型中能较好地反映销量y与投放市场的月数x之间关系的是()A.y=100xB.y=50x2-50x+100C.y=50×2xD.y=100logx+1002答案C解析根据函数模型的增长差异和题目中的数据可知,应为指数型函数模型.2.用长度为24的材料围一矩形场地,中间加两道隔墙,要使矩形的面积最大,则隔墙的长度为()

2、A.3B.4C.6D.12答案A-解析设隔墙的长为x(0

3、,可以买120÷6=20(万份),在t时刻全部卖出,此时获利220×2=40(万元),乙4元时该商人全部买入乙商品,可以买(120+40)÷4=40(万份),在t时刻全部卖出,4此时获利40×2=80(万元),共获利40+80=120(万元),故选C.4.某产品的总成本y(单位:万元)与产量x(单位:台)之间的函数关系是y=3000+20x-0.1x2(0

4、0台D.180台答案C解析设利润为f(x)万元,则f(x)=25x-(3000+20x-0.1x2)=0.1x2+5x-3000(0

5、票的价格为a元,则经历n次涨停后的价格为a(1+10%)n=a×1.1n元,经历n次跌停后的价格为a×1.1n×(1-10%)n=a×1.1n×0.9n=a×(1.1×0.9)n=0.99n·a

6、lg1080=361×lg3-80≈93.28,所以x≈1093.28,即与最接近的是1093,故选D.7.一个人以6m/s的速度去追赶停在交通灯前的汽车,当他离汽车25m时交通灯由红变绿,汽车开始变速直线行驶(汽车与人前进方向相同),汽车在时间t内的路程为s=t2m,则此人()A.可在7s内追上汽车B.可在9s内追上汽车C.不能追上汽车,但期间最近距离为14mD.不能追上汽车,但期间最近距离为7m答案D解析已知s=t2,车与人的间距d=(s+25)-6t=t2-6t+25=(t-6)2+7.当

7、t=6时,d取得最小值7.结合选项可知选D.8.设某公司原有员工100人从事产品A的生产,平均每人每年创造产值t万元(t为正常数).公司决定从原有员工中分流x(0

8、x∈N*,所以x的最大值为16.能力提升9.某食品的保鲜时间y(单位:小时)与储藏温度x(单位:℃)满足函数关系y=ekx+b(e=2.718…为自然对数的底数,k,b为常数).若该食品在0℃的保鲜时间是192h,在22℃的保鲜时间是48h,则该食品在33℃的保鲜时间是()A.16hB.20hC.24hD.28h答案C解析由题意,得(0,192)和(22,48)是函数y=ekx+b图象上的两个点,①所以②由②得,48=e22k·eb,③把①代入③得e22k=,即(e11k)2=,所以e11k=.