福建专用2018年高考数学总复习课时规范练20两角和与差的正弦余弦与正切公式文新人教A版20180315472.doc

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1、课时规范练20　两角和与差的正弦、余弦与正切公式基础巩固组1、(2017山东，文4)已知cosx=，则cos2x=(　　)A、-B、C、-D、2、cos70°sin50°-cos200°sin40°的值为(　　)A、-B、-C、D、3、已知α∈，且cosα=-，则tan等于(　　)A、7B、C、-D、-74、设sin，则sin2θ=(　　)A、-B、-C、D、5、若tanα=2tan，则=(　　)A、1B、2C、3D、46、已知cos+sinα=，则sin的值为(　　)A、B、C、-D、-7、若0

2、y的最大值为(　　)A、B、C、D、〚导学号24190896〛8、(2017安徽合肥一模，文15)已知sin2α=2-2cos2α，则tanα=　　　　　、 9、函数f(x)=sin2xsin-cos2xcos上的单调递增区间为　　　　　　　　、 10、(2017湖北武汉二月调考，文14)在△ABC中，C=60°，tan+tan=1，则tantan=　　　　　、 11、已知α，β均为锐角，且sinα=，tan(α-β)=-、(1)求sin(α-β)的值;(2)求cosβ的值、〚导学号24190897〛综合提升组12、已知△ABC的面积为S

3、，且=S，则tan2A的值为(　　)A、B、2C、D、-13、若α∈，且3cos2α=sin，则sin2α的值为(　　)A、B、-C、D、-14、(2017河北邯郸二模，文5)已知3sin2θ=4tanθ，且θ≠kπ(k∈Z)，则cos2θ等于(　　)A、-B、C、-D、〚导学号24190898〛15、函数f(x)=4cos2cos-2sinx-

4、ln(x+1)

5、的零点个数为　　　　　、〚导学号24190899〛 创新应用组16、(2017河南洛阳一模，文5)设a=cos50°cos127°+cos40°cos37°，b=(sin56°-

6、cos56°)，c=，则a，b，c的大小关系是(　　)A、a>b>cB、b>a>cC、c>a>bD、a>c>b〚导学号24190900〛17、(2017江西重点中学盟校二模，文14)已知sin，θ∈，则cos的值为　　　　、 答案：1、D　cos2x=2cos2x-1=2×-1=、2、D　cos70°sin50°-cos200°sin40°=cos70°sin50°+cos20°sin40°=cos70°sin50°+sin70°cos50°=sin(50°+70°)=sin120°=、3、B　因为α∈，且cosα=-，所以sinα=-，

7、所以tanα=、所以tan、4、A　sin2θ=-cos=2sin2-1=2×-1=-、5、C　因为tanα=2tan，所以=====3、6、C　∵cos+sinα=cosα+sinα=，∴cosα+sinα=、∴sin=-sin=-=-、7、B　∵0

8、sinα，即tanα=0，或tanα=、9、　f(x)=sin2xsin-cos2xcos=sin2xsin+cos2xcos=cos、当2kπ-π≤2x-≤2kπ(k∈Z)，即kπ-≤x≤kπ+(k∈Z)时，函数f(x)单调递增、取k=0，得-≤x≤，故函数f(x)在上的单调递增区间为、10、1-　由C=60°，则A+B=120°，即=60°、根据tan，又tan+tan=1，得，解得tantan=1-、11、解(1)∵α，β∈，∴-<α-β<、又tan(α-β)=-<0，∴-<α-β<0、由解得sin(α-β)=-、(2)由(1)可得

9、，cos(α-β)=、∵α为锐角，且sinα=，∴cosα=、∴cosβ=cos[α-(α-β)]=cosαcos(α-β)+sinαsin(α-β)==、12、D　设△ABC的角A，B，C所对应的边分别为a，b，c、∵=S，∴bccosA=bcsinA，∴tanA=2，∴tan2A==-，故选D、13、D　∵α∈，∴sinα>0，cosα<0、∵3cos2α=sin，∴3(cos2α-sin2α)=(cosα-sinα)，∴cosα+sinα=，∴两边平方，可得1+2sinαcosα=，∴sin2α=2sinαcosα=-、14、B　∵

10、3sin2θ=4tanθ，∴=4tanθ、∵θ≠kπ(k∈Z)，tanθ≠0，∴=2，解得tan2θ=，∴cos2θ=cos2θ-sin2θ=、故选B、15、2　令f(x)=4··sinx-2