天津专用2020届高考数学考点规范练20两角和与差的正弦、余弦与正切公式含解析新人教A版.docx

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1、考点规范练20　两角和与差的正弦、余弦与正切公式一、基础巩固1.sin35°cos25°-cos145°sin25°=(　　)A.-32B.32C.-12D.122.已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则cos2θ=(　　)A.-45B.-35C.35D.453.已知α∈π,3π2,且cosα=-45,则tanπ4-α等于(　　)A.7B.17C.-17D.-74.若tanα=2tanπ5,则cosα-3π10sinα-π5=(　　)A.1B.2C.3D.45.已知cosα-π6+sinα=435,则sinα+7π6的值为(　　)A.1

2、2B.32C.-45D.-126.若0

3、在平面直角坐标系中,点(3,t)和(2t,4)分别在以顶点为原点,始边为x轴的非负半轴的角α,α+45°的终边上,则t的值为(　　)A.-6或1B.6或1C.6D.112.设a=cos50°cos127°+cos40°cos37°,b=22(sin56°-cos56°),c=1-tan239°1+tan239°,则a,b,c的大小关系是(　　)A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.a>c>b13.已知sinθ+π4=14,θ∈-3π2,-π,则cosθ+7π12的值为　　　　. 14.设α,β∈0,π2,且tanα=1+sinβcosβ,则2α-β=　　　　　. 

4、15.(2018浙江,18)已知角α的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,它的终边过点P-35,-45.(1)求sin(α+π)的值;(2)若角β满足sin(α+β)=513,求cosβ的值.三、高考预测16.在平面直角坐标系中,点P的坐标为35,45,Q是第三象限内一点,

5、OQ

6、=1,且∠POQ=3π4,则点Q的横坐标为(　　)A.-7210B.-325C.-7212D.-8213考点规范练20　两角和与差的正弦、余弦与正切公式1.B　解析sin35°cos25°-cos145°sin25°=sin35°cos25°+cos35°sin25°=sin(35°+2

7、5°)=sin60°=32.2.B　解析由题意知tanθ=2,故cos2θ=cos2θ-sin2θcos2θ+sin2θ=1-tan2θ1+tan2θ=1-221+22=-35.3.B　解析因为α∈π,3π2,且cosα=-45,所以sinα=-35,所以tanα=34.所以tanπ4-α=1-tanα1+tanα=1-341+34=17.4.C　解析因为tanα=2tanπ5,所以cosα-3π10sinα-π5=sinα-3π10+π2sinα-π5=sinα+π5sinα-π5=sinαcosπ5+cosαsinπ5sinαcosπ5-cosαsinπ5=tanα+

8、tanπ5tanα-tanπ5=3tanπ5tanπ5=3.5.C　解析∵cosα-π6+sinα=32cosα+32sinα=435,∴12cosα+32sinα=45,即sinα+π6=45.∴sinα+7π6=-sinα+π6=-45.6.B　解析∵0

9、os2xcos5π6=sin2xsinπ6+cos2xcosπ6=cos2x-π6.当2kπ-π≤2x-π6≤2kπ(k∈Z),即kπ-5π12≤x≤kπ+π12(k∈Z)时,函数f(x)单调递增.取k=0,得-5π12≤x≤π12,故函数f(x)在区间-π2,π2上的单调递增区间为-5π12,π12.8.17　解析由题意得tanα=12,所以tanβ=tan[(β-α)+α]=tan(β-α)+tanα1-tan(β-α)tanα=-13+121--13×12=17.9.1-33　解析由C=60°,则A+B=120°,即A2