概率统计复习题 新 优质文档.doc

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1、新优质文档概率统计复习题一、解答题1.设是来自于总体的一个样本，（1）已知，求的最大似然估计；（2）已知，求的最大似然估计。2.设总体的概率密度函数为，是来自于该总体的一个样本。（1）求的矩估计；（2）求的方差。3.设是来自于总体的一个样本，总体的概率分布律为：，，其中已知，未知，求的最大似然估计量和矩估计量。4.设是来自于总体X的一个样本，总体服从参数为的泊松分布，其中是未知参数，求的最大似然估计量和矩估计量。5.设总体的概率密度函数为，其中已知，是未知参数，是来自于总体的一个样本，求的最大似然估

2、计量。6.设是来自于总体的一个样本，的概率密度函数为，其中是未知参数，求的最大似然估计和矩估计量。7.设是来自于总体X的一个样本，的概率密度函数为，其中未知，求的矩估计量和最大似然估计量。8.设是来自于总体X的一个样本，X服从参数为的几何分布，即，其中未知，求的矩估计量和最大似然估计量。9.设是来自于总体的一个样本，X的概率密度函数为，，其中未知，求的矩估计量和最大似然估计量。10.设总体X服从区间的均匀分布（），-34-新优质文档是来自于该总体的样本，求的极大似然估计。11.是来自于总体的一个样本

3、（均未知），求的极大似然估计。12.设一批产品的不合格品数和合格品数之比为（未知），现在有放回抽取件，发现其中有件不合格品数，试求的最大似然估计量。13.一个罐子里装有黑球和白球，有放回地抽取一个容量为n的样本，其中有k个白球，求罐子里黑球数和白球数之比R的极大似然估计量。14.设总体服从，其中是未知参数，又是取自该总体的样本，为样本均值。求的极大似然估计，它是无偏估计吗？是相合估计吗？15.为检验某种自来水消毒设备的效果，现从消毒后的水中随机抽取50升，化验每升水中大肠杆菌的个数（一升水中大肠杆菌

4、的个数服从普哇松分布），化验结果如下：试问平均每升水中大肠杆菌个数为多少时，才能使出现上述情况的概率为最大。16.设是来自于双参数指数分布的一个样本，总体密度函数为，，试求参数的极大似然估计。17.设是来自于总体X的一个样本，X是服从参数为的指数分布，求的矩估计和极大似然估计。18.设是来自于总体X的一个样本，X服从二点分布（）,求p的矩估计和极大似然估计。19.设是来自于总体X的一个样本，X的密度函数为，试求参数的矩估计和极大似然估计。20.设是来自于总体X的一个样本，X服从区间的均匀分布，求参数

5、的矩估计和极大似然估计。一选择题1.设，，则（）-34-新优质文档(A)与独立，且(B)与独立，且(C)与不独立，且(D)与不独立，且2.设是三个相互独立的随机事件，且，则在下列给定的四对事件中不相互独立的是（）(A)与C(B)与(C)与(D)与3.设，，，那么下列肯定正确的选项是（）(A)与相互独立(B)与相互对立(C)与互不相容(D)与互不对立4.对于事件和，满足的充分条件是（　　）(A)是必然事件(B)(C)(D)5.设为随机事件，，且，则一定有（）(A)(B)(C)(D)6.设三个事件两两独

6、立，则相互独立的充分必要条件是（）(A)与独立(B)与独立(C)与独立(D)与独立7.对于任意二事件和,与不等价的是（）(A)(B)(C)(D)8.设当事件与同时发生时事件也发生，则下列肯定正确的选项是（）(A)(B)(C)(D)9.设和是任意两个概率不为0的互不相容的事件，则下列结论中肯定正确的是（）(A)与不相容(B)与相容(C)(D)10.若二事和同时出现的概率，则下列肯定正确的选项是（）(A)和不相容(B)是不可能事件(C)未必是不可能事件(D)或11.设和为二随机事件，且，则下列肯定正确的

7、选项是（）(A)(B)(C)(D)12.对于任意两个事件和，其对立的充要条件为（）(A)和至少必有一个发生(B)和不同时发生(C)和至少必有一个发生，且和至少必有一个不发生-34-新优质文档(D)和至少必有一个不发生13.设事件和满足条件，则下列肯定正确的选项是（）(A)(B)(C)(D)14.设和是任意事件且，，则下列选项必然成立的是（　　　　）(A)(B)(C)(D)15.对于任意二事件和，（）(A)若，则和一定独立(B)若，则和有可能独立(C)若，则和一定独立(D)若，则和一定不独立16.设随

8、机事件A与B互不相容，则下列结论中肯定正确的是(A)与互不相容(B)与相容(C)(D)17.设和是两个随机事件，且，，，则必有（）(A)(B)(C)(D)18.设A与B互为对立事件，且,则下列各式中错误的是（　　　）(A)(B)(C)(D)19.设，且和二事件互斥，下列关系式正确的是（）(A)(B)(C)(D)20.设和为随机事件，且，则必有（　　　　）(A)(B)(C)(D)二填空题1.口袋中有7个白球和3个黑球，从中任取两个，则取到的两个球颜色相同的概率等于___