材料力学13章--动荷载.ppt

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1、第13章　　动荷载4.动变形：构件在动荷载作用下产生的变形。13.1概述一、静荷载与动荷载1.静荷载（StaticLoad）是指构件所承受的荷载从零开始缓慢地增加到最终值。因加载缓慢，加载过程中构件上各点的加速度很小，可认为构件始终处于平衡状态，加速度影响可略去不计。2.动荷载（DynamicLoad）是指荷载引起构件质点的加速度较大，不能忽略它对变形和应力的影响。3.动应力：构件在动荷载作用下产生的应力。如高速旋转的飞轮和加速提升的物体；还有些构件的速度在极短的时间内发生急剧的变化，如锻压汽锤的锤杆、紧

2、急制动的转轴；也有些构件因工作条件而引起振动，使构件内各点的应力在不断的变化；此外，大量的机械零件长期在周期性变化的载荷下工作。一、静荷载与动荷载实验结果表明，材料在动载荷下的弹性性能基本上与静载荷下的相同，因此，只要应力不超过比例极限，胡克定律仍适用于动载荷下的应力、应变的计算、弹性模续也与静载荷下的数值相同。二、动载荷类型根据构件的加速度的性质，动载荷问题可分为三类：1.一般加速度运动（包括移动加速与转动加速）构件问题。此时不会引起材料力学性能的改变，该类问题的处理方法是动静法。2.冲击问题。构件受剧

3、烈变化的冲击载荷作用。它将引起材料力学性能的很大变化，由于问题的复杂性，工程上采用能量法进行简化分析计算。3.振动与疲劳问题，构件内各材料质点的加速度作用周期性变化。三、动荷载问题的研究分为两个方面：1.由动荷载引起的应力、应变和位移的计算；2.动荷载下的材料行为13.2达朗贝尔原理在求解构件动应力中的应用一、达朗伯原理（D’Alembert’sprinciple）——动静法二、等加速直线平动动构件中的动应力分析例：一钢索起吊重物如图所示，以等加速度a提升。重物M的重力为P，钢索的横截面积为A，钢索的重量

4、与P相比甚小而可略去不计。试求钢索横截面上的动应力。解：1.受力分析Fd由动静法：有2.应力分析是P作为静载荷作用时钢索横截面上的应力。是动荷因数。对于有动载荷作用的构件，常用动系数来反映动载荷的效应。3.强度条件其中为构件静载下的许用应力。4.变形计算例：动荷拉伸压缩时杆的应力例：动荷弯曲时梁的应力计算三、等角速转动构件内的动应力分析例：图示一平均半径为R，壁厚为t的薄壁圆环，绕通过其圆心且垂直于环平面的轴作匀速转动。已知环的角速度，环的横截面积A和材料的密度，求此环横截面上的正应力。三、等角速转动构件

5、内的动应力分析图示绕铅直轴以等角速度v旋转的等截面水平杆OA，横截面积为A，密度r，长l，A端固连一质量为m的重物。因转动引起的杆横截面上应力的最大值。强度条件四、构件作等角加速转动例：在AB轴的B端有一个质量很大的飞轮，与飞轮相比，轴的质量可以忽略不计。轴的另一端A装有刹车离合器离。飞轮的转速为n=100转/分，转动惯量为Ix＝0.5kN.m.s2，轴的直径d=100mm。刹车时使轴在10s内按均匀减速停止转动。求轴内最大动应力。13.3能量法在求解构件受冲击时的应力和变形中的应用一、冲击概念·基本假设

6、·基本方程1．工程中的冲击问题：锻锤与锻件的撞击，重锤打桩，河流中的浮冰碰撞到桥墩，用铆钉枪进行铆接，高速转动的飞轮突然刹车等均为冲击问题，其特点是冲击物在极短瞬间速度剧变为零，被冲击物在此瞬间经受很大的应力变化和应变变化。2．求解冲击问题的能量法：冲击荷载是在极短的时间里加到构件上的荷载，接触力随时间的变化难以准确分析，使冲击问题的精确计算十分闲难。在工程中，通常采用能量法来计算冲击荷载，此方法概念简单，大致上可以近似估算冲击时位移和应力，且偏于安全。①不计冲击物的变形；②冲击物与构件(被冲击物)接触后

7、无回弹，二者合为一个运动系统；③构件的质量与冲击物相比很小，可略去不计，冲击应力瞬时传遍整个构件；④材料服从虎克定律；⑤冲击过程中，声、热等能量损耗很小，可略去不计。3.能量法基本假定：4.能量法的基本方程：根据机械能守恒定律：冲击过程中冲击物减少的动能Ek与势能Ep之和，等于被冲击物增加的应变能：二、构件受自由落体冲击时的应力和位移计算冲击物：动能改变：势能改变：被冲击物：应变能改变：Ep=Q(h+Dd)Ek=0二、构件受自由落体冲击时的应力和位移计算能量方程：故若重物Q以静载方式作用于构件上，构件的静

8、变形和静应力分别为和。在动载荷Qd作用下，相应的冲击变形和冲击应力分别为和。对于线弹性材料，有比例关系：有得自由落体冲击时的应力和位移计算解得：自由落体冲击动荷因数Kd于是有可见，只要以Kd乘以构件的静载荷、静变形和静应力，就得到冲击时相应构件的冲击载荷，最大冲击变形和冲击应力。对动荷因数Kd的说明：(1)对于突然加于构件上的载荷，相当于物体自由下落时的h=0的情况。由动荷因数公式知，Kd＝2。所以在突加载荷下，构件的应力和变