教学设计（教案）李记林.doc

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1、教学设计（教案）模板基本信息学科数学年级高二教学形式启发式教学教师李记林单位阳山县南阳中学课题名称等差数列学情分析我校是省一级达标学校，有优越的多媒体设备，学生的数学基础较好，有强烈的求知欲，具备一定的分析、观察等能力。在此之前，学生已经熟练掌握二次函数图象、椭圆、双曲线的第二定义与求轨迹方程等内容，迫切想了解抛物线的本质特征。但是在动手操作与合作学习等方面，发展不均衡，有待加强。教学目标1．理解拋物线的定义，掌握拋物线的标准方程及其推导。明确拋物线标准方程中的几何意义，能解决简单的求拋物线标准方程问题。2、通过对拋物线和椭

2、圆、双曲线离心率的比较，体会三种圆锥曲线内在的区别和联系。3、熟练掌握求曲线方程的基本方法，通过四种不同形式标准方程的对比，培养学生分析、归纳的能力。4．营造亲切、和谐的氛围，以“趣”激学。引导学生用运动变化的观点发现问题、探索问题、解决问题，培养学生的创新意识，体会数学的简捷美、和谐美。培养合作学习的意识，体会成功带来的喜悦。发展数学应用意识，认识数学的应用价值。教学过程教学过程设计一．设置情景，导入新课（借助多媒体）先给出一张姚明的图片。（此时学生的兴趣来啦！）师：姚明是我们中国人的骄傲，我们要向他学习！大家都知道姚明的

3、投篮非常精准！为什么呢？生：天赋、身高！生：勤奋练习！（再给出两张姚明的图片）生：与投篮时的弧线有关！生：这弧线是抛物线！师：对！姚明有许多优越的先天条件，同时好的技术也是一个关键的因素，今天我们就着手研究这个内容。（进而引出本节研究的课题：抛物线及其标准方程）【学情预设】学生被教师设置的情景所吸引，学习的热情高涨。【设计意图】一个引人入胜的开头会拓宽学生思路，尊重学生的生命活动，激发兴趣，陶冶情操，大大提高教学效率。二．引导探究，获得新知师：在初中我们已经从函数角度学过抛物线，那么，这一节课我们将冲破初中的界限从曲线和方程

4、的角度来学习抛物线。师：前面，我们学习了椭圆和双曲线的相关知识，那么它们的联系和差异是什么？生：定义不一样！生：方程！椭圆是，双曲线是。师：还有吗？生：椭圆是封闭的，双曲线是开放的。师：这只是图象不同，为什么会这样呢？生：第二定义！就是它们到定点的距离与到定直线的距离的比等于一个常数！生：这个常数是离心率！师：对啊！这是定性上的，定量上有不同吗？生：离心率不同，椭圆离心率的范围是，双曲线离心率的范围是。师：对了，可看成是它们的相同点，又是不同点！（打开几何画板）师：现在我慢慢拖动，大家认真观察图象。生：是椭圆，是双曲线。师：

5、但你们有没观察到时的图象？生：抛物线！【学情预设】学生认真观察图象的变化，认知的图象就是抛物线。【设计意图】不仅回顾了椭圆与双曲线的相关内容，而且为如何画抛物线奠定坚实基础。师：这抛物线是怎么画出来的啊！（课堂顿时一片寂静）师：那这条抛物线与什么有关？众生：！师：是什么意思？生：到定点的距离等于到定直线的距离！师：回答得很好！那你们能据此设计一种方案，画出这样的点吗？（一段时间后，让学生汇报自己的设计方案，并用实物投影仪展示学生所画的图形，师生共同就方案的可行性进行论证。）（在直线上找特殊点）（在第一象限找特殊点）（在第一象

6、限找所有点）【活动设计】前后学生组成四人小组，探讨画图方案。【教师活动】教师以平等的身份介入学生的讨论中，并且关注：1.学生在知识认知与情感发展方面的疑惑，及时引导鼓励；2.关注每个人的活动情况，做到全员参与，从同学们的探究中，了解学生对知识理解的不同程度，思考的不同方向，对有代表性的方案注意收集；3.了解学生探究的进展，把握课堂节奏。【学情预设】学生可能找到个别点，教师应指导学生设计好如上图中的方案。【设计意图】着重培养学生合情推理与逻辑思维能力，增强学生的学习兴趣，增强学生的自信心。师：同学们的设计让我们看到了这条曲线上

7、的一个点，那么怎么画满足的图象呢？（课堂又一片寂静）（出示预先准备的圆锥曲线教具）师：现在我介绍这个教具的用法，将直尺与定直线重合，竖直固定在黑板上，再将磁铁固定在定点上，拉紧白线，就可以画出来了。谁上来试试？（两位学生积极上台板演）师：这两位同学表现非常好！这就是我们见过的拋物线！【活动设计】两位学生上台演示教具画抛物线的过程。【学情预设】教师应先介绍教具的使用方法，然后学生尝试。在尝试的过程中，学生可能会遇到困难，教师应给予指导。【设计意图】体现数学实践在数学学习中的地位和作用，同时教师应多鼓励学生，多引导学生间进行合作

8、交流，培养合作学习的意识，体验成功带来的喜悦。师：接下来我也来演示下抛物线的形成过程。（打开几何画板软件）师：认真观察点的运动过程，你们有什么发现？（利用几何画板软件同步动态演示）生：和等于，所以点在运动时，始终等于。师：这位同学观察很敏锐，直接抓住关键地方！师：那这样画出来的图象也是？众