培优专题立体几何专项训练.doc

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1、姓名：班级：立体几何位置关系1．关于线、面的四个命题中不正确的是(　　)[来源:]A．平行于同一平面的两个平面一定平行B．平行于同一直线的两条直线一定平行C．垂直于同一直线的两条直线一定平行D．垂直于同一平面的两条直线一定平行2．设a，b为两条直线，α，β为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是(　　)A．若a，b与α所成的角相等，则α∥bB．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥bC．若a⊂α，b⊂β，α∥b，则α∥βD．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，是a⊥b3．设α、β是两个平面，l、m是两条直线，下列

2、命题中，可以判断α∥β的是(　　)A．l⊂α，m⊂α，且l∥β，m∥βB．l⊂α，m⊂β，且m∥αC．l∥α，m∥β且l∥mD．l⊥α，m⊥β，且l∥m4．(2010·长春模拟)a、b、c为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合平面，现给出六个命题1⇒a∥b　2⇒a∥b　3⇒α∥β　4⇒α∥β　5⇒α∥a　6⇒α∥a　其中正确的命题是(　　)A．1·2·3　　　B．1·4·5C．1·4D．1·3·45．(2010·海口质检)已知m、n是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，下列命题中正确的

3、是(　　)A．若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥nB．若m∥n，n⊂α，m⊄α，则m∥αC．若α⊥β，m⊥α，则m∥βD．若m⊥α，n⊂β，m⊥n，则α⊥β6．已知m、n为直线，α、β为平面，给出下列命题：(　　)1⇒n∥α2⇒m∥n3⇒α∥β4⇒m∥n其中正确的命题序号是A．3·4B．2·3C．1·2D．1·2·3·47．若a，b为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题正确的是(　　)A．若a∥α，b∥α，则a∥bB．若a∥α，a∥b，则b∥αC．若a∥α，a⊂β，α∩β＝b，则a∥b

4、D．若α⊥β，α∩β＝b，a⊥b，则a⊥β8．若m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题不正确的是(　　)A．若α∥β，m⊥α，则m⊥βB．若m∥n，m⊥α，则n⊥αC．若m∥α，m⊥β，则α⊥βD．若α∩β＝m，n与α、β所成的角相等，则m⊥n9．已知a，b为两条直线，α，β为两个平面，下列四个命题1a∥b，a∥α⇒b∥α；2。a⊥b，a⊥α⇒b∥α；3a∥α，β∥α⇒a∥β；4a⊥α，β⊥α⇒a∥β，其中不正确的有(　　)A．1个　　　B．2个C．3个D．4个10．已知m是平

5、面α的一条斜线，点A∉α，l为过点A的一条动直线，那么下列情形可能出现的是(　　)A．l∥m，l⊥αB．l⊥m，l⊥αC．l⊥m，l∥αD．l∥m，l∥α11．如图，在正四面体P－ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下面结论不成立的是A．BC∥平面PDFB．DF⊥平面PAEC．平面PDF⊥平面PAED．平面PDE⊥平面ABC立体几何复习角度计算1、已知正四棱柱中，=，为中点，则异面直线与所形成角的余弦值为（）（A）(B)(C)(D)4姓名：班级：2、已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，

6、在底面上的射影为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（）（A）（B）（C）(D)3、如右图，在正方体中，E,FG,H分别为，，，的中点，则异面直线与所成的角等于4、（09浙江卷）在三棱柱中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是()A．B．C．D．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m5、如右图，若A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是()ABDC（A）若AC与BD共面，则AD与BC共面（B）若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线(C)若A

7、B=AC，DB=DC，则AD=BC(D)若AB=AC，DB=DC，则ADBC6、如右图，四面体ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点，若CD＝2AB＝2，EF⊥AB，则EF与CD所成的角等于________．7、已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π，它们位于球心的同一侧且相距是1，那么这个球的半径是()A.4B.3C.2D.58、在正三棱锥中，相邻两侧面所成二面角的取值范围是（）A、B、C、（0，）D、7、如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，，是的中点．ＡＯＥＣＢ（1）求点到面的距离；（2

8、）求异面直线与所成的角；（3）求二面角的大小．8、如图,在底面为直角梯形的四棱锥,BC=6.(Ⅰ)求证:(Ⅱ)求二面角的大小.10、如图，矩形中，，沿对角线将向上折起，使点移至点，且在平面的射影在上。（1）求二面角的平面角的余弦值。（2）求直线与平面所成角的正弦值。11.如图,在在四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,AB=BC=2,AD=CD=,PA=,∠ABC=120°,G为线段PC上的点.Ⅰ)证明:BD⊥面PAC;(Ⅱ)若G是PC的中点,求DG与APC所成的角的正切值;(Ⅲ