逆向思维能力如何培养.doc

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逆向思维能力如何培养逆向思维能力如何培养耍培养学生的创新意识，提高学生的创新能力，逆向思维的培养和训练是至关重要的。但是，大多数屮学生往往不习惯于或者不善于逆向思维。因此，在数学教学中，要结合教学实际，有意识地加强逆向思维的训练，培养学生的逆向思维意识和习惯，引导学生从正向思维过渡到正、逆双向思维，从而帮助学生提高分析问题、解决问题的能力。一、在概念教学中培养学生的逆向思维数学概念是现实世界形式或数量关系在人的头脑里的反映。所以多数教师在讲解概念时，总是喜欢把内容写在黑板上，让学生去理解、记忆，这种形式不利于学生思维能力的培养。如果从逆向的角度去认识概念，去挖掘概念所包含的性质及内涵，就更能加深学生对概念的理解。女口，学习完“等比数列”的概念之后，我们耍反过来想想，如果一个数列是等比数列，那么它的首项和末项都不能为零。再如，在“互为余角”的教学中，我们可采用以下形式：因为ZA+ZB=90°,所以ZA、ZB互为余角；反过来思考：若ZA、ZB互为余角，贝IJZA+ZB二90°。长期坚持逆向思维训练，学生的逆向思维能力定会有极大的提高。二、在公式教学中培养学生的逆向思维能力公式和法则是数学屮非常重要的基础知识，逆向思维不仅有利于学生加强对数学公式、法则的理解，还能激发对公式、法则精髓的深入理解。在数学学习过程中，熟练掌握公式并能灵活地运用，是解决问题的关键，其中灵活地逆用公式是必不可少的。公式不但耍正记,而且耍熟练地逆记和逆写。因此我们在教学中，耍充分利用公式的双向性。尤其是在讲完一个公式及其运用后，紧接着出示一些公式的逆应用的题目让学生练习，给学生一个完整、充实的思维空间。女n,平方差公式：(a+b)(a~b)=a²-b²o从左到右 属于整式的乘法，从右到左属于因式分解。在有些题中，逆向运用平方差公式不仅可以提高运算速度，还能使问题更简便。女口，计算2012²-2011²,2012²-2011²=(2012+2011)(2012-2011)二4023。采用逆向思维可以显著提高学生解题的速度和效率，也会明显增强学生的解题兴趣。教师应该有意识地培养学生这方面的逆向思维，以便更好地完成初中数学的教学目标。三、在训练中培养学生的逆向思维能力1・在运算中加强逆向思维训练一组逆向思维题的训练，常常能使人茅塞顿开，使思维进入新的境界。数学教学中的各种运算总是正逆交替、成对出现的，而且可以相互转化。女口，加法与减法、乘法与除法、乘方与开方，等等。加强正逆运算的转化训练，不但可以帮助学牛:简化思维过程，准确理解各种运算的实质，还可以培养逆向思维能力。2.用逆向变式训练强化逆向思维有些问题，如果用正向思维思考，会显得十分复杂，很难解决,若巧用逆向思维，会收到意想不到的效果。如古代趣题：李口提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒，试问壶中原有酒儿斗？像这类题，若从后面往前推理，条理就会非常清晰。我们不妨作如下标记：店1-花1-店2-花2-店3-花3。倒过来推，由条件花3后喝光壶中酒，那么在花3前应为一斗，在店3前应为0.5斗，在花2前应为1.5斗，在店2前应为0.75斗，在花1前应为1.75斗，那么在店1前应为0.875斗，所以壶中原有酒0.875斗。当然,教师若能使用现代教学资源、教学工具，使之更加形象直观地展现出来，则更容易达到教学目的。(作者单位：衡阳县杉桥镇中心学校)