人教版八年级下册第十七章《勾股定理》章末过关测试卷（含答案）.doc

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1、人教版八年级下册第十七章《勾股定理》章末过关测试卷一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列各组数据中，不是勾股数的是（　　）A．3，4，5B．7，24，25C．8，15，17D．5，6，92．已知点A的坐标为（2，﹣1），则点A到原点的距离为（　　）A．3B．C．D．13．在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝5，BC＝4，则AC的长是（　　）A．3B．4C．3或D．4．满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（　　）A．AC＝1，BC＝，AB＝2B．AC：BC：AB＝3：4：5C．∠A：∠B：∠C＝1：2：3D．∠A：∠B：

2、∠C＝3：4：55．如图，数轴上的点A表示的数是﹣1，点B表示的数是1，CB⊥AB于点B，且BC＝2，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（　　）A．2.8B．2C．2﹣1D．2+16．由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（　　）A．8mB．10mC．16mD．18m7．在△ABC中，AB＝AC＝10，BD是AC边上的高，DC＝2，则BD等于（　　）A．2B．4C．6D．88．如图，在一个高为5m，长为13m的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少应

3、是（　　）A．13mB．17mC．18mD．25m9．意大利著名画家达•芬奇用下图所示的方法证明了勾股定理．若设左图中空白部分的面积为S1，右图中空白部分的面积为S2，则下列表示S1，S2的等式成立的是（　　）A．S1＝a2+b2+2abB．S1＝a2+b2+abC．S2＝c2D．S2＝c2+ab10．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形．设直角三角形较长的直角边为a，较短的直角边为b，且a：b＝4：3，则大正方形面积与小正方形面积之比为（　　）A．25：9B．25：1C．4：3D．16：9二

4、．填空题（共6小题，满分18分）11．在平面直角坐标系中，点P（﹣4，3）到原点O的距离是　　．12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝15，BC：AC＝3：4，则BC＝　　．13．如图，一架云梯长10米，斜靠在一面墙上，梯子顶端离地面6米，要使梯子顶端离地面8米，则梯子的底部在水平面方向要向左滑动　　米．14．如图，已知直角△ABC的两直角边分别为6，8，分别以其三边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为　　．15．如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为　　．1

5、6．如图所示，一根长为7cm的吸管放在一个圆柱形杯中，测得杯的内部底面直径为3cm，高为4cm，则吸管露出在杯外面的最短长度为　　cm．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（1）如图1，在如下6×6的正方形网格中（每个小正方形边长均为1），画出一个面积为17的正方形；（2）在如，2所示的数轴上找到表示的点A（保留画图痕迹）．18．如图，已知一块四边形的草地ABCD，其中∠B＝90°，AB＝20m，BC＝15m，CD＝7m，DA＝24m，求这块草地的面积．19．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB＝10，BD＝8，∠ACD＝45

6、°．（1）求线段AD的长；（2）求△ABC的周长．20．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，∠ABC＝60°，AD＝4，CD＝10，求BD的长．21．清明时节，某校八年级近300名师生前往山东曲阜、台儿庄两地，参加为期三天的研学旅行活动．途中在某服务区短暂停歇后，1号大巴车以80km/h的速度离开服务区向西北方向行驶，3号大巴车在同时同地以60km/h的速度向东北方向行驶，问：它们离开服务区0.5h后相距多远？22．中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位，体现了数学研究中的继承和发展．

7、现用4个全等的直角三角形拼成如图所示“弦图”．Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若AC＝b，BC＝a，请你利用这个图形解决下列问题：（1）试说明a2+b2＝c2；（2）如果大正方形的面积是10，小正方形的面积是2，求（a+b）2的值．23．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．（1）若点P在AC上，且满足PA＝PB时，求出此时t的值；（2）若点P恰好在∠BAC的角平分线上，求t的值；（3）在运动过程中，直接写出当t为

8、何值时，△BCP为等腰三角形．参考答案一．选择题（共10小题）1．【解答】解：A、32+42＝52，是勾股数；B、72+242＝252，是勾股数；C、82+152＝172，是勾股数；D、52+62≠92，不是勾股数．故选：D．2．【解答】解：点A的