陕西省渭南市大荔县2018-2019学年度高二上期末教学质量检测数学试题文.docx

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1、陕西省渭南市大荔县2018-2019学年度高二上期末教学质量检测文科数学试题一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.数列1，−3，5，−7，9，…的一个通项公式为()A.a=2n−1B.a=(−1)n(1−2n)nnC.a=(−1)n(2n−1)D.a=(−1)n(2n+1)nn【答案】B【解析】解：∵数列{an}各项值为1，−3，5，−7，9，…∴各项绝对值构成一个以1为首项，以2为公差的等差数列，∴

2、an

3、=2n−1又∵数列的奇数项为正，偶数项为负，∴a=(−1)n+1(2n−1)=(−1)n(1−2n)．n故选：B．首先注意

4、到数列的奇数项为正，偶数项为负，其次数列各项绝对值构成一个以1为首项，以2为公差的等差数列，从而易求出其通项公式．本题给出数列的前几项，猜想数列的通项，挖掘其规律是关键.解题时应注意数列的奇数项为正，偶数项为负，否则会错．2.“∀x>0，2x>sinx”的否定是()A.∀x>0，2x0，2x≤sinxC.∃x0≤0，2x0≤sinx0D.∃x0>0，2x0≤sinx0【答案】D【解析】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，“∀x>0，2x>sinx”的否定是∃x0>0，2x0≤sinx0，故选：D．利用全称命题的否定

5、是特称命题写出结果即可．本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．f(x0−h)−f(x0)3.设f(x)是可导函数，当h→0时，→2，则)h11A.2B.C.−2D.−22【答案】C第1页，共11页f(x0−h)−f(x0)【解析】解：当h→0时，→2，h则，故选：C．根据导数的定义即可求出．本题考查了导数的定义，属于基础题π4.在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，若∠A=,a=3,b=2，3则∠B=()ππππA.B.C.D.6432【答案】Bπ【解析】解：∵∠A=,a=3,b=2，3ab3∴由正

6、弦定理=，可得：sinB=b⋅sinA2×22，sinAsinB==a32∵b

7、∴6×5，6a1+d=482解得a1=−2，d=4，∴{an}的公差为4．故选：C．利用等差数列通项公式及前n项和公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出{an}的公差．本题考查等差数列公式的求法及应用，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．第2页，共11页x2y256.已知双曲线C：2−2=1的离心率为3，其左焦点为F1(−5,0)，则双曲线C的方ab程为()x2y2x2y2x2y2x2y2A.−=1B.−=1C.−=1D.−=14334169916【答案】D【解析】解：根据题意，双曲线C左焦点为F1(−5,0)，

8、则c=5，x2y25c5又由双曲线C：−=1的离心率为，则e==，则a=3，a2b23a3则b2=c2−a2=16；x2y2则双曲线的标准方程为：−=1；916故选：D．根据题意，由双曲线焦点的坐标可得c的值，进而由离心率公式可得a的值，计算可得b的值，将a、b的值代入双曲线的标准方程即可得答案．本题考查双曲线的几何性质，注意由双曲线的离心率分析a、c的关系．7.下列关于命题的说法错误的是()A.命题“若，x2−3x+2=0，则x=2”的逆否命题为“若x≠2，则x2−3x+2≠0”B.“a=2”是“函数f(x)=logax在区间(0,+∞

9、)上为增函数”的充分不必要条件C.命题“∃x∈R，使得x2+x+1<0”的否定是：“∀x∈R均有x2+x+1≥0”D.“若x0为y=f(x)的极值点，则”的逆命题为真命题【答案】D【解析】解：对于A，命题“若x2−3x+2=0，则x=2”的逆否命题为“若x≠2，则x2−3x+2≠0”，正确；对于B、a=2>1，可得函数f(x)=logax在区间(0,+∞)上为增函数，函数f(x)=logax在区间(0,+∞)上为增函数，则a>1，∴“a=2”是“函数f(x)=logax在区间(0,+∞)上为增函数”的充分不必要条件，故正确；对于C，命题“

10、∃x∈R，使得x2+x+1<0”的否定是：“∀x∈R均有x2+x+1≥0”，正确；对于D，若x为y=f(x)的极值点，则f′(x)=0”的逆命题为假命题，比如：y=x3中，f′(0)=0，但x