全国自考高等数学(工专)试题及答案解析.pdf

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯精品自学考试资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯全国2018年4月自学考试高等数学（工专）试题课程代码：00022一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1．设函数y=f(x)的定义域为[0,1]，则f(x+2)的定义域为（）A．[0,1]B．[-1,1]C．[-2,1]D．[-2,-1]2．当x→0时，下面无穷小量中与x等价的无穷小量为（）A．3xB．si

2、nx2C．ln(1+x)D．x+sinx3．下列命题中正确的是（）A．若级数un是收敛的，则必有limun0nn1B．若limun0，则必有级数un是收敛的nn1C．若级数un是发散的，则级数un是收敛的n1n100D．若级数un是收敛的，vn=un+1（n=1,2,⋯），则级数vn是收敛的n1n14．下列无穷限反常积分中发散的是（）11A．dxB．dx2201x1x1-xC．dxD．edx1x05．设矩阵A为三阶方阵，且AAE，则

3、A

4、=（）A．-1B．01⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯精品自学考试资料推荐⋯⋯

5、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯C．1D．1或-1二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。12x36．lim(1)_________.xx17．级数的和为_________.n(n1)n18．设y=lnlnx,则y_________.x9．设y=e,则dy=_________.310．曲线y=x+3的拐点个数为_________.5511．xcosxdx_________.5xt,dx12．设则_________.2yt,dydx213．sintdt________

6、_.dx032-114．设矩阵A=，则A的逆矩阵A=_________.53010a1a2a315．设A=，B=00，则BA=_________.b1b2b3001三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）xsinx16．求极限lim.xxxdye17．求微分方程2的通解.dxy18．设方程ylnyx确定了隐函数y=y(x)，求y(x).2secx19．求不定积分dx.24tanx120．判别曲线yx(x0)的凹凸性.x2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯精品自学考试资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

7、⋯4121．计算定积分dx.11xx222．设y=ecos3x,求y.23．线性方程组x1x22,3x12x2x31,2x3xx1123是否有解？四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）25424．求函数yx(x0)的极值.x225．求由y=x,x=1,y=0所围成曲边梯形绕x轴旋转而成的旋转体的体积.3