全国自考高等数学(一)试题及答案解析.pdf

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯精品自学考试资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯全国2018年4月高等教育自学考试高等数学（一）试题课程代码：00020一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。21.函数yxx的定义域是（）A.1,B.,0C.,01,D.[0，1]ln3n2.()（）2n1ln3ln3A.B.ln322ln3n1(ln3)C.D.2ln32ln33.设函数f(x)在x=a处可

2、导，则f(x)在x=a处（）A.极限不一定存在B.不一定连续C.可微D.不一定可微4.设函数f(x)(x-a)(x),(x)在x=a处可导，则（）A.f(x)(x)B.f(a)(a)C.f(a)(a)D.f(x)(x)(xa)x2y5.微分方程ye的通解是（）1xxA.yln(2eC)B.yln(2eC)21xxC.yln(eC)D.yln(eC)2二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。x1,x06.设f(x)，则f(-1)=___________.x1,x07.l

3、imn(n1n)___________.n1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯精品自学考试资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯x28.lim=___________.x2x22q9.已知某商品的产量为q件时总成本为C（q）=100q+(百元)，则q=500件时的边际成160本为___________.f(a2h)f(a)10.设f(x)在x=a处可导，则lim___________.h0hx为凸的区间是___________.11.曲线y=xe212.曲线y=sinx在点x处的切线方程为___________.

4、3x13.cos(1)dx___________.3zx14.设xln，则=___________.yz3315.drdr___________.00三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）1116.求极限lim().x0xxe1sinxcosx17.设y，求y′.sinxcosx18.求不定积分xln(x1)dx.121x19.计算定积分1dx.2x2y20.设zlntan，求dz.x四、计算题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）x21.设y2arctan，求y′.1x1arccosx22.求2dx的

5、值.023(1x)2x23.设D是xoy平面上由直线y=x,x=2和曲线xy=1所围成的区域，试求d.2yD五、应用题（本大题9分）124.设D是xoy平面上由曲线y，直线x=-e,x=-1和x轴所围成的区域，试求：x2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯精品自学考试资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1）D的面积；（2）D绕x轴旋转所成的旋转体的体积.六、证明题（本大题5分）x-x2x-x225.证明：函数y1=(e+e)和y2=(e-e)都是同一个函数的原函数.3