江苏高二文科复习学案+练习17 含绝对值的函数

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1、2013届高二文科基础复习资料（17）17学案17含绝对值的函数一、课前准备：【自主梳理】含绝对值的函数本质上是分段函数，往往需要先去绝对值再结合函数图像进行研究，主要有以下3类：1．形如的函数，由于，因此研究此类函数往往结合函数图像，可以看成由的图像在x轴上方部分不变，下方部分关于x轴对称得到；2．形如的函数，此类函数是偶函数，因此可以先研究的情况，的情况可以根据对称性得到；3．函数解析式中部分含有绝对值，如等，这种函数是普通的分段函数，一般先去绝对值，再做出图像进行研究．【自我检测】1．函数的单调增区间为_．2．函数的单调减区间为_______．3．

2、方程有两个不同的实数根，则实数a的取值范围是___________．4．函数在上是增函数，则a的取值范围是___________．5．函数的值域为___________．6．函数是奇函数的充要条件是___________．二、课堂活动：【例1】填空题：（1）已知函数f（x）＝loga

3、x

4、在（0，＋∞）上单调递增，则f（－2）f（a＋1）．（填写“<”，“＝”，“>”之一）．（2）函数的图像与函数的图像的所有交点的横坐标之和为________．（3）函数的定义域为，值域为[0,2]，则b-a的最小值为_______．2013届高二文科基础复习资料（17）

5、17（4）关于函数，有下列命题：①其图像关于y轴对称；②的最小值为lg2；③的递增区间为（-1,0）；④没有最大值．其中正确的是_____________（把正确的命题序号都填上）．【例2】设a为实数，函数（1）若函数是偶函数，试求a的值；（2）在（1）的条件下，求的最小值．【例3】设函数为常数）（1）a=2时，讨论函数的单调性；（2）若a>-2，函数的最小值为2，求a的值．课堂小结三、课后作业1．函数关于直线___________对称．2．函数是奇函数，则________；___．3．关于x的方程有4个不同实数解，则a的取值范围是__________．

6、4．函数的递减区间是_______．5．函数的值域为__________．2013届高二文科基础复习资料（17）176．函数的值域是___________．7．已知，则方程的实数解的个数是___________．8．关于x的方程有唯一实数解，则m的值为___________．9．已知函数（a为正常数），且函数与的图像在y轴上的截距相等．（1）求a的值；（2）求函数+的单调递增区间．10．已知函数.（1）研究函数的单调性；（2）求函数在上的值域（t>0）.四、纠错分析错题卡题号错题原因分析2013届高二文科基础复习资料（17）17参考答案：【自我检测】1.

7、2.3.4.（0,1）5.6..课堂活动例1.（1）<；（2）4；（3）；（4）①②④.例2.（1）由成立得；（2）时，是增函数，最小值为，由是偶函数，关于y轴对称可知，函数在R上的最小值为.例3.（1）时，，结合图像知，函数的单调增区间为，减区间为；（2），，结合图像可得当时函数的最小值为=2，解得a=3符合题意；当时函数的最小值为，无解；综上，a=3.课后作业1.；2.0,0；3.；4.；5.；6.{2,0，-2}；7.2；8.-29.（1）；（2）减区间，增区间10.（1）增区间，减区间；（2）时，值域为；，时，值域为；时，值域为.