专题01-集合-2020年新高考数学一轮复习之考点题型深度剖析ppt课件.ppt

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1、集合与常用逻辑用语第一章第一节　集　合1.了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系．2.能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题．3.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．4.在具体情境中，了解全集与空集的含义．5.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集．6.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．7.能使用Venn图表达集合间的基本关系及集合的基本运算．02课堂互动·考点突破栏目导航01课前回扣·双基落实01课前回扣·双

2、基落实1．集合的有关概念(1)集合元素的特性：________、________、________.(2)集合与元素的关系：若a属于集合A，记作________；若b不属于集合A，记作________.(3)集合的表示方法：________、________、图示法．确定性互异性无序性b∉A列举法描述法a∈A(4)常用数集的记法2．集合间的基本关系A⊆B(或B⊇A)A＝BÜAB(或BA）Ü3．集合的基本运算1．A∪B＝A⇔B⊆A，A∩B＝A⇔A⊆B．2．A∩A＝A，A∩∅＝∅.3．A∪A＝A，A∪∅＝A

3、．4．A∩(∁UA)＝∅，A∪(∁UA)＝U，∁U(∁UA)＝A．5．A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B⇔(∁UA)⊇(∁UB)⇔A∩(∁UB)＝∅.6．若集合A中含有n个元素，则它的子集个数为2n，真子集个数为2n－1，非空真子集个数为2n－2.A解析A∩B＝{0，2}∩{－2，－1，0，1，2}＝{0，2}．2．(2018·全国卷Ⅲ)已知集合A＝{x

4、x－1≥0}，B＝{0，1，2}，则A∩B＝()A．{0}B．{1}C．{1，2}D．{0，1，2}C解析∵A＝{x

5、x－1≥0}＝{x

6、x≥1}，∴A∩

7、B＝{1，2}．3．(2016·全国卷Ⅱ)已知集合A＝{1，2，3}，B＝{x

8、(x＋1)·(x－2)<0，x∈Z}，则A∪B＝()A．{1}B．{1，2}C．{0，1，2，3}D．{－1，0，1，2，3}C解析因为B＝{x

9、(x＋1)(x－2)<0，x∈Z}＝{x

10、－1

11、x2－x－2＝0}，N＝{－1，0}，则M∪N＝()A．{－1，0，2}B．{－1}C．{0}D．∅A解

12、析集合M＝{x

13、x2－x－2＝0}＝{x

14、x＝2或x＝－1}＝{－1，2}，N＝{－1，0}，则M∪N＝{－1，0，2}．1．若A＝{2，3，4}，B＝{x

15、x＝n·m，m，n∈A，m≠n}，则集合B中的元素个数是()A．2B．3C．4D．502课堂互动·考点突破自主完成B解析B＝{x

16、x＝n·m，m，n∈A，m≠n}＝{6，8，12}．2．(2019·山东青岛模拟)设集合A＝{－1，1，3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a＝_______.1解析∵3∈B，又a2＋4≥4，∴a＋2＝

17、3，∴a＝1.经检验，a＝1符合题意．与集合中的元素有关问题的求解思路(1)确定集合的元素是什么，即集合是数集还是点集．(2)看清元素的限制条件．(3)根据限制条件求参数的值或确定集合中元素的个数，但是注意满足集合元素的互异性．师生共研C(2)(2019·山东威海月考)已知集合A＝{x

18、x2－5x－14≤0}，集合B＝{x

19、m＋1

20、x<－2或x>7}，其他条件不变，则m的

21、取值范围是______________________.(－∞，2]∪6，＋∞)判断两集合关系的方法(1)列举法：用列举法表示集合，再从元素中寻求关系．(2)化简集合法：用描述法表示的集合，若代表元素的表达式比较复杂，往往需化简表达式，再寻求两个集合的关系．B[训练2]设A，B是全集I＝{1，2，3，4}的子集，A＝{1，2}，则满足A⊆B的集合B的个数是()A．5B．4C．3D．2B解析∵{1，2}⊆B，I＝{1，2，3，4}，∴满足条件的集合B有{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，

22、3，4}，共4个．集合的运算是历年高考的热点，主要考查求交、并、补运算，常与解不等式、求函数定义域和值域相结合，考查体现主要是选择题，属基础题．考向1：集合的运算(1)(2018·全国卷Ⅰ)已知集合A＝{x

23、x2－x－2>0}，则∁RA＝()A．{x

24、－1

25、－1≤x≤2}C．{x

26、x<－1}∪{x

27、x>2}D．{x

28、x≤－1}∪{x

29、x≥2}多维探究B解析∵x2－x－2>0，∴(x－2)(x＋1)>0，∴x>2或x<－1，