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时间：2020-09-05
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1、§9.2异面直线及其夹角(1)一、基础知识2、空间两条直线的位置关系：异面直线相交直线平行直线共面直线1、异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线叫作异面直线空间两条直线连结平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过此点的直线是异面直线3、异面直线的画法：平面衬托法4、异面直线的判断（1）、异面直线的判定定理（2）、反证法AB5、异面直线成的角（1）、定义：（2）、取值范围（00，900]（3）、作法：平移法或补形法(4)两条直线互相垂直①相交直线的垂直②异面直线的垂直分别平行于两条异面直线的两条相交直线所成
2、的锐角（或直角）叫做这两条异面直线所成的角例1：设图中的正方体的棱长为a，A1ABB1CDC1D1①图中哪些棱所在的直线与BA1成异面直线②求异面直线A1B与C1C的夹角的度数③图中哪些棱所在的直线与直线AA1垂直例题直三棱柱ABC－A1B1C1中角ACB＝900，D1，F1分别是A1B1与A1C1的中点。若BC＝CA＝CC1，求BD1与AF1这两条异面直线所成的角。AA1CBB1C1F1D1分析：恰当的平移是将异面直线所成的角转化为平面中的角的关键。例２思路一：取BC中点G，连结F1G，则角AF1G（或其补角）为异面直
3、线所成的角；解三角形AF1G可得。ABCA1B1C1D1F1GB思路二、延展平面BAA1B1，使A1E＝D1A1，则将BD1平移到AE，角EAF1（或其补角）即为BD1与AF1所成的角。AA1CB1F1D1E三、小结空间两条直线的位置关系异面直线所成的角及其求解方法作业习题9.24,5,7
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