初中八年级上册数学基础习题练习：31.一次函数的综合.docx

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1、一次函数的综合（一）坐标知识要点1．坐标的对称p（a，b）关于x轴（a，-b）；关于y轴（-a，b）；关于原点（-a，-b）2．通过距离确定坐标p(a，b)到x轴距离b；到y轴距离a；到原点距离a22b3．坐标的平移向左、右：横减、加向上、下：纵加、减4．坐标的变化（图案的变化）【集训题】1．对称（1）（5，-2）关于x轴对称点，关于y轴对称点；（2）（a,-2）和（-1，b）关于x轴对称，则a=，b=；（3）（-6，a）和（b，-7）关于原点对称，则a=，b=；（4）（a+1，b-1）关于x轴对称点为，关于y轴称点为；（5）（a-2，3）和（4，b+1）关于x轴对称，则a=，b=；（6

2、）（a+4,-1）和（5，-7）关于y轴对称，则=，=；bab（7）（a2-1，4）和（3，b2-5）关于x轴对称，则a=，b=；（8）（a3，8）和（-1，3）关于y轴对称，则=，=；bab2．距离x轴距离为3，到y轴距离为（1）已知点在第一象限，到4，则该点坐标为。（2）已知点在第二象限，到x轴距离为5，到y轴距离为6，则该点坐标为。（3）已知点在第三象限，到x轴距离为6，到y轴距离为5，则该点坐标为。（4）已知点在第四象限，到x轴距离为21，到y轴距离为45，则该点坐标为。（5）已知点在x轴上侧，在y轴左侧，到x轴、y轴距离都为3，则该点坐标是。（6）已知点在x轴下侧，在y轴右侧，

3、到x轴距离为5，到y轴距离为2，则坐标为。（7）已知点在x轴上侧，在y轴左侧，到x轴距离为2，到y轴距离为4，则坐标为。（8）已知点在x轴上侧，在y轴右侧，到x轴距离为4，到原点距离为5，则坐标为。（9）已知点在第三象限，到x轴距离为2，到原点距离为2，则坐标为。（10）已知点在y轴左侧，到x轴距离为6，到y轴距离为2，则坐标为。（11）已知点在x轴下侧，到x轴距离为7，到y轴距离为4，则坐标为。3．变化（1）（－5，4）向右平移2，向下平移3，变为。（2）（6，－2）向左平移6，向上平移6，变为。（3）（5，3）变为（6，1），应向平移，向平移。（4）（10，－1）变为（1，－10）应

4、向平移，向平移。（5）（6，－1）关于x轴对称，再向右平移6，向上平移2，变为。（6）（1，－2）向左平移9，再向下平移3，后关于原点对称，变为。（7）横坐标不变，纵坐标乘以－1，图案变化。（8）横纵坐标同时乘以2，图案变化。（二）函数函数的概念：（1）在某一变化过程中有两个变量x与y；（2）对于x的每一个确定值，y都有唯一确定的值和它对应；（3）函数不是数，是某一变化过程中两个变量之间的关系。【集训题】一、选择题1．函数yx1）的自变量x的取值范围为（x第1页共4页A、x为全体实数B、x1C、x0D、x11中自变量x的取值范围是（）2．函数yxxA、x0B、x1C、x0D、x0二、填空

5、题1．A市和B市相距120千米，一辆汽车以v千米/时的速度从A市开往B市用了t小时，当v=60千米/时，t=；当v=80千米/时，t=；v是t的函数吗？答：（填“是”或“不是”）。2．购买单价是0.4元的铅笔，总金额y（元）与铅笔数n（枝）的函数关系是。3．正方形的边长为4，如果边长增加x，则周长y与x的函数关系为，面积S与x的函数关系为。4．汽车行驶前，油箱中有油55升，已知每百千米汽车耗油10升，油箱中的余油量q（升）与它行驶的距离s（百千米）之间的函数关系式为；为了保证行车安全，油箱中至少存油5升，则汽车最多可行驶千米。（三）一次函数1．一次函数的定义：形如y=kx+b（k、b均为

6、常数，且k≠0）的函数叫一次函数。正比例函数的定义：形如y=kx（k≠0且为常数）的函数叫做正比例函数。2．函数的图像：（1）列表；（2）描点；（3）连线。（连线是按x从小到大的顺序用光滑的曲线连结所描各点。画函数图像时应注意自变量的取值范围）。正比例函数的图像（y=kx的图像）是一条过（0，0），（1，k）的直线。一次函数y=kx+b的图像是一条过（b，0），（0，b）的直线。k上、下坡与y轴交点的经过象限草图（练习）y随着x的变化而正负情况变化k＞0b＞0k＞0b＜0k＜0b＞0k＜0b＜0【集训题】一．填空题（选择合适的草图填入空格中）第2页共4页（A）（B）（C）（D）（1）若y

7、kxb中y随x增大而增大，kb0，选择。k0（2）若ykxb中y随x增大而减小，b，选择。（3）y22axa(a0)，选择。（4）y(23)x(34)，选择。（4）ykxb中若kb0,kb0，选择。（6）ykx2b0,kb0，选择。b中若k（5）若直线与x轴交点为（2，0），选择。（8）若直线不经过第三象限，选择。（6）若ykxb是图B，则ykbxb是。（7）若y(m3)xn3是图C，则m，n。（8）若ykxb经过（4，0）和（0，