空间向量基本定理导学案.doc

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1、编制人：曹亦婵审核人：郭小红日期：2013-编号：班级：姓名：组别：评价：空间向量的标准正交分解与坐标表示使用说明：1、请同学们认真阅读课本33-35页内容，熟悉数列知识，规范完成预习案内容并用红笔做好疑难标记。2、在课堂上联系课本知识和学过的知识，小组合作、讨论完成探究案内容。3、及时整理展示、点评结果，规范完成训练案内容，改正完善并落实好学案所有内容。【学习目标】1.掌握空间向量的正交分解及空间向量基本定理，能用三个不共线的向量表示空间向量。2.理解基底、基向量的概念。教学重点：1.空间向量的正交分解及空间向量基本定理2.能用三个不共线的向量表示空间向量。教学难点：空间向量基

2、本定理【预习案】相关知识链接：平面向量基本定理：对平面上的任意一个向量，是平面上两个向量，总是存在实数对，使得向量可以用来表示，表达式为，其中叫做.自主学习:1.空间向量的正交分解:设分别是空间直角坐标系中正方向上的单位向量，对空间任一向量，存在________一组__________________,使得___________，我们称___________为向量的________________，把叫做___________________.2.空间向量的坐标表示：给定一个空间直角坐标系O-xyz和向量，且设为x轴、y轴、z轴正方向的单位向量，则存在有序实数组，使得，则称有序实

3、数组为向量的坐标，记作____.3.一般地，若为的单位向量，称为_________________________指______________;单位向量计算：.预习自测:1.在空间直角坐标系中有长方体(1)写出的坐标，给出关于的分解式(2)求的坐标A1zD1C1(A)yBOCDx2.如图，已知单位正方体，求(1)向量在上的投影；(2)向量在上的投影；C1AD1B1A1DCB思考探究：向量在向量方向上的投影一定是正数吗？析：当夹角为锐角时，投影为________；当夹角为钝角时，投影为__________；当夹角为直角时，投影为________________故向量在向量方向上的

4、投影可正可负可为0太阳每天都是新的，你是否每天都在努力？今天多一份拼搏、明天多几份欢笑。编制人：曹亦婵审核人：郭小红日期：2013-编号：班级：姓名：组别：评价：空间向量基本定理自主学习:空间向量基本定理：______________________________________________________________________基底，基向量:如果三个向量不共面，那么所有空间向量可表示为=x+y+z,x、y、z∈R.我们把______________叫做空间的一个基底预习自测:1.下列三个命题:（1）三个非零向量不能构成空间的一个基底，则这三个向量共面。（2）两个向

5、量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则共线。（3）是两个不共线向量，而（x,y为非零实数），则，构成空间的一个基底。真命题分别是个。ABDC探究案:1.在如图长方体中，(1)以，、为基底表示(2)以，、为基底表示2.（A)如图，M,N分别是四面体QABC的边OA,BC的中点，P,Q是MN的三等分点，用表示和.我的收获及疑惑：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿试一试，相信自己！太阳每天都是新的，你是否每天都在努力？今天多一份拼搏、明天多几份欢笑。