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时间:2020-10-19
《数轴与绝对值专项训练.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数轴与绝对值专项训练(一)数轴1、如图,在数轴上有六个点,且AB=BC=CD=DE=EF,则与点C所表示的数最接近的整数是( )A、2B、1C、0D、-12、在数轴上表示整数的点称为整数点,某数轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上随意画出一条长2015cm的线段AB,则被线段AB盖住的整数有( )A、2012个或2013个B、2013个或2014个C、2014个或2015个D、2015个或2016个3、在数轴上有A、B、C三点,若点A对应的数是﹣2,且A,B两点间的距离为3,C为AB中点,则AB中点C所
2、对应的数是 .(2)点A、B分别是数﹣3,﹣在数轴上对应的点.使线段AB沿数轴向右移动到A′B′,且线段A′B′的中点对应的数是3,则点A′对应的数是 ,点A移动的距离是 .4、如图,数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c.则:a﹣b 0,a+c 0,b﹣c 0.(用<或>或=号填空)你能把
3、a﹣b
4、﹣
5、a+c
6、+
7、b﹣c
8、化简吗?能的话,求出最后结果.5、在数轴上,已知在纸面上有一数轴(如图),折叠纸面.(1)若1表示的点与﹣1表示的点重合,则﹣2表示的
9、点与数表示的点重合;(2)若﹣1表示的点与3表示的点重合,5表示的点与数表示的点重合;(3)若数轴上A、B两点之间的距离为c个单位长度,点A表示的有理数是a,并且A、B两点经折叠后重合,请写出此时折线与数轴的交点表示的有理数是。6、在一条南北方向的公路上,有一辆出租车停在A地,乘车的第一位客人向南走3千米下车;该车继续向南开,又走了2千米后,上来第二位客人,第二位客人乘车向北走7千米下车,此时恰好有第三位客人上车,先向北走3千米,又调头向南走,结果下车时出租车恰好到了A地.(1)如果以A地为原点,向北方向为
10、正方向,用1个单位表示1千米,在数轴上表示出第一位客人和第二位客人下车的位置;(2)第三位客人乘车走了多少千米?(3)规定出租车的收费标准是4千米内付7元,超过4千米的部分每千米加付1元(不足1千米按1千米算),那么该出租车司机在这三位客人中共收了多少钱? (二)绝对值1、有理数的绝对值一定是()A、正数B、整数C、正数或零D、自然数2、下列说法正确的是()A、一定是负数B、只有两个数相等时它们的绝对值才相等C、若,则a与b互为相反数D、若一个数小于它的绝对值,则这个数为负数3、如果,则的取值范围是()A、
11、B、C、D、4、代数式的最小值是()A、0B、2C、3D、55、已知为有理数,且,,,则()A、B、C、D、6、实数a、b在数轴上的位置如图所示,那么化简
12、a-b
13、-的结果是A、2a-bB、bC、-bD、-2a+b7、化简的结果为___________8、若,则x=_______;若,则x=_______;若,则x=__________.9、若,则是___数;若,则是____数。(选填“正”或“负”)10、计算:(1)=(2)11、已知,,且,则=________12、比较大小(1),(2),,13、已知,
14、,且,求的值(三)综合提升1、下列说法中正确的个数有()①互为相反数的两个数的绝对值相等;②绝对值等于本身的数只有正数;③不相等的两个数的绝对值不相等;④绝对值相等的两个数一定相等A、1个B、2个C、3个D、4个2、已知:,,且,那么的值()A.是正数 B.是负数 C.是零 D.不能确定符号3、绝对值小于π的整数有______________________4、若与互为相反数,则=。5、已知+=0,则的值为 .6、若与互为相反数,求的值。6、已知a是最小的正整数,b、c是有理数,并且
15、有
16、2+b
17、+(3a+2c)2=0.求式子的值.7、化简(1)│1-a│+│2a+1│+│a│().(2)a+b<0,化简|a+b-1|-|3-a-b|8、计算:
18、-
19、+
20、-
21、+…
22、-
23、.9、已知:如图数轴上有一根木棒AB重合在数轴上,当点A移动到点B原来的位置时,点B移动到的位置对应的数是20,当点B移动到点A原来的位置时,点A移动到的位置对应的数是5(单位是cm).(1)这根木棒有多长?(2)请你借助数轴解决问题:一天,小红去问爷爷的年龄,爷爷说:“我若是你现在这么大,你还要40年才出生呢,你若是我这么
24、大的话,我就125岁了”,你能求出爷爷的年龄吗?10、观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离4与,3与5,与,与3.并回答下列各题:(1)若数轴上的点A、点B表示的数分别为m、n,则A、B两点的距离AB=.(2)若数轴上的点A、B、C表示的数分别为x,1,-1,则A与B两点间的距离可以表示为表示两点的距离(3)结合数轴求得的最小值为,取得最小值时x的取值范围为.(4)满足的的取值范围为.(5)若的值为常数,试求的
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