《提公因式法》习题.pdf

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1、《提公因式法》习题一、填空题1231061.单项式－12xy与8xy的公因式是________．2322.-xy(x+y)+x(x+y)的公因式是________．23.把4ab-2ab+8a分解因式得________．454.5(m－n)-(n-m)可以写成________与________的乘积．nnnn5.当n为_____时，（a-b）＝（b-a）；当n为______时，（a-b）＝-（b-a）。（其中n为正整数）2226.多项式－ab（a-b）＋a（b-a）-ac（a-b）分解因式时，所提取的公因式应是_____.227.（a-b）（x-y）-（b-a）（y-x）＝

2、（a-b）（x-y）×________.n+1n8.多项式18x-24x的公因式是_______.二、选择题mn-13mn1.多项式8xy-12xy的公因式是（）mnmn-1mnmn-1A．xyB．xyC．4xyD．4xy322.把多项式－4a+4a-16a分解因式（）22322A．-a(4a-4a+16)B．a(-4a+4a－16)C．-4(a-a+4a)D．-4a(a-a+4)112213.如果多项式-abc+ab-abc的一个因式是-ab,那么另一个因式是（）55511A．c-b+5acB．c+b-5acC．c-b+acD．c+b-ac554.用提取公因式法分解因式正

3、确的是（）22A．12abc-9ab=3abc(4-3ab)22B．3xy-3xy+6y=3y(x-x+2y)2C．-a+ab-ac=-a(a-b+c)22D．xy+5xy-y=y(x+5x)5.下列各式公因式是a的是（）222A.ax+ay+5B．3ma-6maC．4a+10abD．a-2a+ma226.-6xyz+3xy+9xy的公因式是（）A.-3xB．3xzC．3yzD．-3xy7.把多项式（3a-4b）（7a-8b）+（11a-12b）（8b-7a）分解因式的结果是（）2;A．8（7a-8b）（a-b）;B．2（7a-8b）C．8（7a-8b）（b-a）;D．-2

4、（7a-8b）28.把（x-y）-（y-x）分解因式为（）A．（x-y）（x-y-1）B．（y-x）（x-y-1）C．（y-x）（y-x-1）D．（y-x）（y-x+1）9.下列各个分解因式中正确的是（）222A．10abc+ac+ac＝2ac（5b+c）322B．（a-b）-（b-a）＝（a-b）（a-b+1）C．x（b+c-a）-y（a-b-c）-a+b-c＝（b+c-a）（x+y-1）2D．（a-2b）（3a+b）-5（2b-a）＝（a-2b）（11b-2a）2210观察下列各式:①2a+b和a+b，②5m（a-b）和-a+b，③3（a+b）和-a-b，④x-y22和

5、x+y.其中有公因式的是（）A．①②B.②③C．③④D．①④三、解答题1．请把下列各式分解因式322（1）x(x-y)-y(y-x)（2）-12x+12xy-3xy222（3）(x+y)+mx+my（4）a(x-a)(x+y)-b(x-a)(x+y)22（5）15×（a-b）-3y（b-a）（6）（a-3）-（2a-6）（7）（m+n）（p-q）-（m+n）（q+p）2.满足下列等式的x的值．2①5x-15x=0②5x(x-2)-4(2-x)=023.a=-5,a+b+c=-5.2，求代数式a(-b-c)-3.2a(c+b)的值．224.a+b＝-4，ab＝2，求多项式4a

6、b+4ab-4a-4b的值.参考答案一、填空题1031.答案：4xy；解析：【解答】系数的最大公约数是4，相同字母的最低指数次幂是x10y3，∴公因式为4x10y3．【分析】运用公因式的概念，找出各项的公因式即可知答案.22.答案：x(x+y)；2322解析：【解答】）-xy（x+y）+x（x+y）的公因式是x（x+y）；【分析】运用公因式的概念，找出各项的公因式即可知答案.23.答案：2a(2b-b+4)；解析：【解答】4ab2-2ab+8a=2a(2b2-b+4)，【分析】把多项式4ab2-2ab+8a运用提取公因式法因式分解即可知答案.44.答案：(m-n)，（5+m

7、-n）454解析：【解答】5(m－n)-(n-m)=(m－n)（5+m-n）45【分析】把多项式5(m－n)-(n-m)运用提取公因式法因式分解即可知答案.5.答案：偶数奇数nn解析：【解答】当n为偶数时，（a-b）=（b-a）；nn当n为奇数时，（a-b）=-（b-a）．（其中n为正整数）故答案为：偶数，奇数．【分析】运用乘方的性质即可知答案.26.答案：-a（a-b）解析：【解答】-ab（a-b）2+a（a-b）2-ac（a-b）2=-a（a-b）2（b+1-c），故答案为：-a（a-b）2．【分析】运用公因式