《提公因式法》习题.doc

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1、《提公因式法》习题一、填空题1.单项式－12x12y3与8x10y6的公因式是________．2.-xy2(x+y)3+x(x+y)2的公因式是________．3.把4ab2-2ab+8a分解因式得________．4.5(m－n)4-(n-m)5可以写成________与________的乘积．5.当n为_____时，（a-b）n＝（b-a）n；当n为______时，（a-b）n＝-（b-a）n。（其中n为正整数）6.多项式－ab（a-b）2＋a（b-a）2-ac（a-b）2分解因式时，所提取的公因式

2、应是_____.7.（a-b）2（x-y）-（b-a）（y-x）2＝（a-b）（x-y）×________.8.多项式18xn+1-24xn的公因式是_______.二、选择题1.多项式8xmyn-1-12x3myn的公因式是（）A．xmynB．xmyn-1C．4xmynD．4xmyn-12.把多项式－4a3+4a2-16a分解因式（）A．-a(4a2-4a+16)B．a(-4a2+4a－16)C．-4(a3-a2+4a)D．-4a(a2-a+4)3.如果多项式-abc+ab2-a2bc的一个因式是-ab,

3、那么另一个因式是（）A．c-b+5acB．c+b-5acC．c-b+acD．c+b-ac4.用提取公因式法分解因式正确的是（）A．12abc-9a2b2=3abc(4-3ab)B．3x2y-3xy+6y=3y(x2-x+2y)C．-a2+ab-ac=-a(a-b+c)D．x2y+5xy-y=y(x2+5x)5.下列各式公因式是a的是（）A.ax+ay+5B．3ma-6ma2C．4a2+10abD．a2-2a+ma6.-6xyz+3xy2+9x2y的公因式是（）A.-3xB．3xzC．3yzD．-3xy7.把

4、多项式（3a-4b）（7a-8b）+（11a-12b）（8b-7a）分解因式的结果是（）A．8（7a-8b）（a-b）;B．2（7a-8b）2;C．8（7a-8b）（b-a）;D．-2（7a-8b）8.把（x-y）2-（y-x）分解因式为（）A．（x-y）（x-y-1）B．（y-x）（x-y-1）C．（y-x）（y-x-1）D．（y-x）（y-x+1）9.下列各个分解因式中正确的是（）A．10ab2c+ac2+ac＝2ac（5b2+c）B．（a-b）3-（b-a）2＝（a-b）2（a-b+1）C．x（b+c

5、-a）-y（a-b-c）-a+b-c＝（b+c-a）（x+y-1）D．（a-2b）（3a+b）-5（2b-a）2＝（a-2b）（11b-2a）10观察下列各式:①2a+b和a+b，②5m（a-b）和-a+b，③3（a+b）和-a-b，④x2-y2和x2+y2.其中有公因式的是（）A．①②B.②③C．③④D．①④三、解答题1．请把下列各式分解因式（1）x(x-y)-y(y-x)（2）-12x3+12x2y-3xy2（3）(x+y)2+mx+my（4）a(x-a)(x+y)2-b(x-a)2(x+y)（5）15

6、×（a-b）2-3y（b-a）（6）（a-3）2-（2a-6）（7）（m+n）（p-q）-（m+n）（q+p）2.满足下列等式的x的值．①5x2-15x=0②5x(x-2)-4(2-x)=03.a=-5,a+b+c=-5.2，求代数式a2(-b-c)-3.2a(c+b)的值．4.a+b＝-4，ab＝2，求多项式4a2b+4ab2-4a-4b的值.参考答案一、填空题1.答案：4x10y3；解析：【解答】系数的最大公约数是4，相同字母的最低指数次幂是x10y3，∴公因式为4x10y3．【分析】运用公因式的概念，

7、找出各项的公因式即可知答案.2.答案：x(x+y)2；解析：【解答】）-xy2（x+y）3+x（x+y）2的公因式是x（x+y）2；【分析】运用公因式的概念，找出各项的公因式即可知答案.3.答案：2a(2b2-b+4)；解析：【解答】4ab²-2ab+8a=2a(2b²-b+4)，【分析】把多项式4ab²-2ab+8a运用提取公因式法因式分解即可知答案.4.答案：(m-n)4，（5+m-n）解析：【解答】5(m－n)4-(n-m)5=(m－n)4（5+m-n）【分析】把多项式5(m－n)4-(n-m)5运用

8、提取公因式法因式分解即可知答案.5.答案：偶数奇数解析：【解答】当n为偶数时，（a-b）n=（b-a）n；当n为奇数时，（a-b）n=-（b-a）n．（其中n为正整数）故答案为：偶数，奇数．【分析】运用乘方的性质即可知答案.6.答案：-a（a-b）2解析：【解答】-ab（a-b）2+a（a-b）2-ac（a-b）2=-a（a-b）2（b+1-c），故答案为：-a（a-b）2．【分析】运用公因式的概念，找出各项的公