人教新课标六年级下册数学教案成正比例的量教学设计.pdf

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1、成正比例的量【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册39页～40页，练习七第1、2题。【教学目标】1．通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助同学们理解正比例的意义。2．培养同学们用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使同学们能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。3.用表示变量之间的关系，初步渗透函数思想。【教学重点】理解正比例的意义。【教学难点】引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定，概括出成正比例的概念。【教具准备】学生实验录像课件【教学过程】一、观察实验，引入新课1．认识实验器材（1）谈话：同学们，你们喜欢做实验吗？

2、我们一起去实验室瞧瞧吧！（课件出示：第1页共6页实验桌和实验器材。）（2）提问：实验桌上有什么呢？（3）学生汇报：（6个大小相同的玻璃杯、1把尺子、1桶水，还有一张实验报告单。）（4）出示实验报告单：水的体积与高度的统计表体积/㎝?高度/㎝51150223000000050（5）引导观察：从这张实验报告单里，你能获得哪些信息？评析：以学生熟悉的实验录像引入，很快将学生带进新的探索过程中。2．观察实验（1）观看课件：水的高度究竟是多少呢？我们来看看同学做实验的情况，注意记录每一个玻璃杯中水的高度。（2）汇报记录，教师完成统计表高度/㎝46811202体积/㎝?50

3、115020023005000评析：数学课上展现给学生科学实验的方法，要求学生适当参与动手记录，使数学和科学知识相互渗透，培养了学生观察能力和动手能力。二、探究成正比例的量第2页共6页1．观察变量（1）根据上面统计表，小组讨论：它有哪几种量呢？体积和高度这两种量有变化吗？体积和高度的变化有什么规律？（2）汇报：水的体积增加，高度也相应增加。水的体积减少，高度会相应降低。2．引导研究定量（1）思考：看着统计表的这两种量，你还能想到什么？（2）出示水的体积与高度的统计表高度/㎝24681012体积/㎝?50101502250300000底面积/㎝?（3）提问：每个水

4、柱的底面积有什么关系？学生独立计算底面积，并填在数学书第39页统计表中。（4）汇报：每个水柱底面积的计算方法及算式。（5）介绍：体积和高度的比值，是底面积。在这里，底面积相同，数学上叫做“一定”。（板书：（一定））3．认识成正比例的量（1）再次观察统计表，小组讨论：现在统计表中有哪几种量？哪种是变化的量，哪种是不变的量？第3页共6页体积和高度这两种变化的量具有什么特征？（2）汇报明确：体积和高度是两种相关联的量。体积增加，高度随着增加；体积减少，高度随着减少。体积和高度的比值一定。（3）质疑：具有是你们说的这些特征的两种相关联的量是什么量呢？请到数学书第39页去

5、寻找答案吧。（4）学生自学。（5）汇报交流：水的体积和高度有什么关系？水的体积和高度叫做什么量？4．揭题：今天我们一起研究了成正比例的量。（板书：课题）5．教学字母关系式（1）讲述：如果表中第一种变化的量用x表示，第二种变化的量用y表示，不变的量（即定量）用k表示，谁能用字母表示成正比例的两种相关联的量与定量的关系？（2）学生试列：=k(一定)（3）全班交流：根据正比例的意义以及正比例关系的式子，想一想，成正比例的两种量必须具备哪些条件？（4）小结：两种量要有关联。一个量增加，另一个量随着增加。一个量减少，另一个量随着减少。两种量的比值一定。评析：观察――讨论―

6、―再观察――再讨论，一环扣一环教学，分小组让学生充分参与，自己建立概念，深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣。三、引导举例，强化认识1．举例：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？第4页共6页（1）学生自由举例。（2）预设：因为长方形的面积÷长=长方形的宽，所以长方形的面积和长成正比例。出示：长方形的面积和长统计表面积/m?141820长/m234提问：如果有上面这样一种长方形，长方形的面积和长成正比例吗？思考：刚才这句话怎样说才准确呢？2．讲述：日常生活和生产中有很多相关联的量，有的成正比例，有的相关联，但不成比例。判断两种相关联的量是否成正比例，要看这两个量的

7、比值是否一定，只有比值一定，这两个量才成正比例。评析：学生举成正比例的量的生活实例时，容易在表述中出错，为加深学生印象，教师举例提示，让学生强化对概念的认识，感受到学习知识需要严谨的态度。四、巩固练习，拓展提高1．出示数学书练习七第1题。一架飞机的飞行时间和航程如下表。飞行时间/时2569航程/km1463460650380570（1）算一算各组航程和相应飞行时间的比值，并比较比值的大小。第5页共6页（2）这个比值表示什么意思？（3）表中的航程和飞行时间成正比例吗？为什么？2．判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。（1）《小学生作文》的单价一定，总价和

8、订阅的数量。（2）小新跳