命题及其关系练习.doc

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1、常用逻辑用语一、选择题1.下列语句中，是命题的个数为（）①空集是任何集合的子集；②把门关上；③垂直于同一条直线的两条直线不一定平行；④偶数一定是自然数吗？⑤地球是太阳的一颗行星；⑥0∈N；A．2B．3C．4D．52．命题“正数a的平方不等于0”是命题“若a不是正数，则它的平方等于0”的A．逆命题B．否命题C．逆否命题D．否定命题3．给定命题p：x>3，q：

2、x－1

3、>2，则p是q的A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中（）A．真命题的个数一定是奇数B．真命题的个数一定是偶数C．真命题的个数可

4、能是奇数也可能是偶数D．上述判断都不正确5.若命题p的否命题为r，命题r的逆命题为s，则s是p的逆命题t的（　　）A.逆否命题B.逆命题C.否命题D.原命题6.命题“若M∪N=N，则MN”的否命题为A．若MN，则M∪N=NB．若M∪N≠N，则MNC．若MN，则M∪N≠ND．若M∩N=M，则M∪N=N7.已知全集，如果命题：，则命题非是（）A.B.C.D.8.将“”改写为全称命题，下列说法正确的是（）A.，都有B.，都有C.，都有D.，都有9.命题p：“有些三角形是等腰三角形”，则┐p是（）A．有些三角形不是等腰三角形B．所有三角形是等腰三角形C．所有三角形不是等腰三

5、角形D．所有三角形是等腰三角形10、已知命题“若﹁p则q”是真命题，则下列命题中一定是真命题的为（）A．若p则﹁qB．若q则﹁pC．若﹁q则pD．若﹁q则﹁p11已知M，N为两个集合，下列命题中，真命题是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则12.是空间两条不同的直线，是空间两个不同的平面，有下列四个命题：①；②；③；④，其中真命题的序号是（）A．①②B．③④C．②③D．①④二、填空题（每小题3分，共12分）13．对于下列语句：①；②；③；④.其中正确的命题序号是____________..14.已知p：1∈｛1，2｝，q：｛1｝∈｛1，2｝，则①“p且q”为

6、假；②“p或q”为真；③“非p”为真，其中的真命题的序号为________.15.命题p：“”，则┐p是_______________________.16．给出下列命题：（1）命题“若b2－4ac<0，则方程ax2+bx+c=0（a≠0）无实根”的否命题（2）命题“△ABC中，AB=BC=CA，那么△ABC为等边三角形”的逆命题（3）命题“若a>b>0，则>>0”的逆否命题（4）“若m＞1，则mx2－2（m+1）x+（m－3）＞0的解集为R”的逆命题其中真命题的序号为__________．三、解答题（共58分）17已知命题:“若,则二次方程没有实根(1)写出命题的

7、否命题(2)判断命题的否命题的真假,证明你的结论.18.已知命题p：不等式

8、x－1

9、>m－1的解集为R，命题q：f(x)=－(5－2m)x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围.19已知:且.设函数在内是减函数;曲线与x轴交于不同的两点.若为真,为假,求a的范围.20已知().若是的充分而不必要条件,求正实数的取值范围.,21.已知p：

10、1－

11、≤2,q:x2－2x+1－m2≤0(m>0),若⌐p是⌐q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围.22.已知数列{an}的前n项Sn=pn+q(p≠0,p≠1),求数列{an}是等比数列的充要条件参考答

12、案1.C2．B3.A4．B5．C6．B7.D8.A9.C10.C11.A12.D13.②③14.（1）　（2）15.任意实数x,都有x2+1>016.①②③17.解(1)否命题:“若,则二次方程有实根(2)命题的否命题真,证明如下:二次方程有实根”18解：由命题p：不等式

13、x－1

14、>m－1的解集为R知，m－1＜0，即m＜1.由命题q：f(x)=－(5－2m)x是减函数知，5－2m＞1，即m＜2,由p或q为真命题，p且q为假命题所以p,q一真一假。当p真q假或q真p假时，综上所述，m的范围是1=1·曲线与x轴交于不同的两点知，

15、b2-4ac>o即a>2.5或a<0.5为真,为假知，p，q一真一假.综上所述，m的范围是1

16、1－

17、≤2－2≤－1≤2－1≤≤3－2≤x≤10q:x2－2x+1－m2≤0［x－(1－m)］［x－(1+m)］≤0*∵p是q的充分不必要条件，∴不等