命题及其关系练习2012高考

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1、命题及其关系单元练习一、选择题（每小题3分，共30分）1．若x、y∈R，那么“x、y>0”是“

2、x+y

3、=

4、x

5、+

6、y

7、”的A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．已知原命题“菱形的对角线互相垂直”，则它的逆命题、否命题、逆否命题的真假判断正确的是A．逆命题、否命题、逆否命题都为真B．逆命题为真，否命题、逆否命题为假C．逆命题为假，否命题、逆否命题为真D．逆命题、否命题为假，逆否命题为真3．若pÞq，则下列条件恒成立的是A．qÞØpB．ØpÞØqC．ØqÞØpD．ØqØp4．命题“正数a的平方不等于0”是命题“若a不是正数，则它的平方等于0”的A．逆命题

8、B．否命题C．逆否命题D．否定命题5．设x∈R，则x>2的一个必要不充分条件为A．x>1B．x<1C．x>3D．x<36．给定命题p：x>3，q：

9、x－1

10、>2，则p是q的A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中（）A．真命题的个数一定是奇数B．真命题的个数一定是偶数C．真命题的个数可能是奇数也可能是偶数D．上述判断都不正确8.集合M={x

11、x>2},p={x

12、x<3},则"x∈M或x∈p"是"x∈M∩P"的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件9.若命题p的否命题为r，

13、命题r的逆命题为s，则s是p的逆命题t的（　　）A.逆否命题B.逆命题C.否命题D.原命题10.命题“若M∪N=N，则MN”的否命题为A．若MN，则M∪N=NB．若M∪N≠N，则MNC．若MN，则M∪N≠ND．若M∩N=M，则M∪N=N二、填空题（每小题3分，共12分）11．命题“垂直于同一直线的两条直线相互平行”的逆命题为______________．12．从“”“”“”中选出适当符号填空：（1）“x2+y2=0”__________“xy=0”；（2）“mn≥0”__________“

14、m+n

15、=

16、m

17、+

18、n

19、”；（3）“四边形ABCD为圆内接四边形”__________“

20、∠A+∠C=∠B+∠D”；（4）“A∩B=A”__________“AB”．13．设A、B为两个命题，如果A为B的充分条件，那么A是B的__________条件．14．给出下列命题：（1）命题“若b2－4ac<0，则方程ax2+bx+c=0（a≠0）无实根”的否命题（2）命题“△ABC中，AB=BC=CA，那么△ABC为等边三角形”的逆命题（3）命题“若a>b>0，则>>0”的逆否命题（4）“若m＞1，则mx2－2（m+1）x+（m－3）＞0的解集为R”的逆命题其中真命题的序号为__________．三、解答题（共58分）15．（12分）把下列命题改写成“若p则q”的形式：（1

21、）菱形的四边相等；（2）对顶角相等；（3）25是5的倍数；（4）是无理数．16．（12分）分别写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断真假。（1）若q<1，则方程有实根；（2）末位数字是零的自然数能被5整除.17．（12分）（1）写出

22、x

23、＜2的一个充分不必要条件；（2）写出x＞－1的一个必要不充分条件；（3）写出＞2的一个充要条件．18.（10分）已知p∶x2-8x-20＞0，q∶x2-2x+1-a2＞0.若p是q的充分而不必要条件，求正实数a的取值范围.19.（12分）求关于x的一元二次不等式ax2-ax+1＞0对一切x∈R都成立的充要条件是什么.参考答案1.A2．D

24、3.C4．B5．A6．A7.B8.B9.C10.B11.两条直线互相平行则它们垂直于同一条直线　12.（1）　（2）　（3）　（4）13.必要14.①②③15.（1）若四边形为菱形，则其四边相等（2）若两个角是对顶角，则它们相等（3）若某数为25，则它为5的倍数（4）若一个数为，则它为无理数16．（1）逆命题：若方程有实根，则q<1，逆命题为假。否命题：若q≥1，则方程无实根，否命题为假。逆否命题：若方程无实根，则q≥1，逆否命题为真。（2）逆命题：若一个自然数能被5整除，则它的末位数字是零，逆命题为假.否命题：若一个自然数的末位数字不是零，则它不能被5整除，否命题为假.逆否命

25、题：若一个自然数不能被5整除，则它的末位数字不是零，逆否命题为真.17．答案开放，以下为参考如（1）如x=1；（2）如{x

26、x＞2}；（3）0＜x＜18.p∶A=｛x｜x＜-2，或x＞10｝，q∶B=｛x｜x＜1-a，或x＞1+a，a＞0如图，依题意，pq，但q不能推出p，说明AB，则有解得0＜a≤3.∴实数a的取值范围是0＜a≤3.19.0＜a＜4.提示：分a＞0，a＜0两种情况讨论.