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时间：2020-10-05
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1、第八章多元函数的微分学习题课平面点集和区域多元函数的极限多元函数连续的概念极限运算多元连续函数的性质多元函数概念一、主要内容全微分的应用高阶偏导数隐函数求导法则复合函数求导法则全微分形式的不变性微分法在几何上的应用方向导数多元函数的极值全微分概念偏导数概念1、区域（1）邻域连通的开集称为区域或开区域．（2）区域（3）聚点2、多元函数概念定义3、多元函数的极限（1）定义中的方式是任意的；（2）二元函数的极限也叫二重极限（3）二元函数的极限运算法则与一元函数类似．5、多元函数的连续性6、多元连续函数的性质（1）最大值和最小值定理（2）介值定理7、偏导数概念８、
2、高阶偏导数纯偏导混合偏导定义二阶及二阶以上的偏导数统称为高阶偏导数.９、全微分概念多元函数连续、可导、可微的关系函数可微函数连续偏导数连续函数可导10、全微分的应用主要方面:近似计算与误差估计.11、复合函数求导法则以上公式中的导数称为全导数.12、全微分形式不变性无论是自变量的函数或中间变量的函数，它的全微分形式是一样的.隐函数的求导公式13、隐函数的求导法则14、微分法在几何上的应用切线方程为法平面方程为(1)空间曲线的切线与法平面(２)曲面的切平面与法线切平面方程为法线方程为15、方向导数定义梯度的概念梯度与方向导数的关系16、多元函数的极值多元函数
3、取得极值的条件极值点注意驻点条件极值：对自变量有附加条件的极值．二、典型例题例1解例2解例3解于是可得,例4解解例5例6解分析:得测验题测验题答案
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