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时间：2020-09-27
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1、第五章习题课一.主要内容二.典型例题一、主要内容（一）向量代数（二）空间解析几何向量的线性运算向量的表示法向量积数量积混合积向量的积向量概念（一）向量代数直线曲面曲线平面参数方程旋转曲面柱面二次曲面一般方程参数方程一般方程对称式方程点法式方程一般方程空间直角坐标系（二）空间解析几何1、向量的数量积（结果是一个数量）一、向量的乘法及其应用：(1)求向量的模：(2)求两向量的夹角：(3)求一个向量在另一个向量上的投影：几何应用要点：2、向量的向量积（结果是一个向量）(1)求与两个非共线向量同时垂直的向量：(2)求以向量为邻边的平行四边形的面积：几何应用要点：3、
2、向量的混合积（结果是一个数量）(1)三个向量共面的充要条件是：(2)以为相邻上棱的平行六面体的体积：(3)以不共面四点A,B,C,D为顶点的四面体的体积：几何应用要点：二、1、点到平面的距离点到平面的距离公式2、点到直线的距离则3、两直线异面间距离两异面直线的距离是指两直线的点之间的最短距离.在直线L1与L2上各任取一点M1与M2,则两向量夹角余弦的坐标表示式三、各种夹角公式定义直线直线^两直线的方向向量的夹角称之.（锐角）两直线的夹角公式按照两向量夹角余弦公式有两平面夹角余弦公式直线与平面的夹角正弦公式二、典型例题例1解由题设条件得解得例2解过已知直线的平
3、面束方程为由题设知由此解得代回平面束方程为例3解将两已知直线方程化为参数方程为即有例4解所求投影直线方程为例5解由于高度不变,故所求旋转曲面方程为测验题‖‖‖‖测验题答案
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