第01讲-数列的概念和简单表示法.doc

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1、第01讲数列的概念和简单表示法广东高考考试大纲说明的具体要求：①了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）;②了解数列是自变量为正整数的一类函数.（一）基础知识回顾：1.数列的概念:按照一定______排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数叫做这个数列的______.数列的第一项也称为_______项，是数列的第n项，也叫数列的_______项。如果数列的第n项与项数n之间的关系可以用一个公式来表示，即，那么这个式子就叫做这个数列的___________.数列的通项公式就是相应函数的解析式。数列中，，叫做数列的_________

2、____.2.数列的分类：项数有限的数列称为_________数列，项数无限的数列称为_________数列。递增数列：对于任意的,，都有；递减数列：对于任意的,，都有；常数列：对于任意的,，都有。3.重要关系式：对于任意数列，都有与的关系式成立。4.常见数列：分别写出以下几个数列的一个通项公式：（1）1,2,3,4,5,…=_______;（2）1,3,5,7,9,…=_______;（3）1,4,9,16,25,…=______;(4)1,2,4,8,16,…=___________;(5)1,-1,1,-1,…=___________;（

3、二）例题分析：例1.写出下列数列的一个通项公式：（1）0，，，，…（2）1，3，6，10，15…例2.（2008北京理）已知数列对任意的满足，且，那么等于（）A．B．C．D．例3.（2004北京理、文）定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，那么a18的值为，这个数列的前n项和Sn的计算公式为。例4.(2008重庆文、理)设各项均为正数的数列{an}满足.（Ⅰ）若求a3,a4,并猜想a2008的值（不需证明）;

4、（三）基础训练：1.若数列的前四项为1，0，1，0，则下列表达式不能作为该数列的通项公式的是（）A．B．C．D．2.（2007福建理)数列{}的前n项和为，若，则S5等于（）A.1B.C.D.（思考Sn=?）3.（2005湖南文）已知数列满足，则=（）A．0B．C．D．4．(2007广东文)已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n，则其通项an=；若它的第k项满足5

5、的数值是______________.（四）巩固练习：1．若数列{an}由a1=2,an+1=an+2n(n)确定，则a100的值为（）（A）9902（B）9900（C）9904（D）99062.(2007江西理)已知数列{an}对于任意p，q∈N*，有ap+aq=ap+q，若a1=，则a36＝________.3.（2007北京理)若数列的前项和，则此数列的通项公式为_________；数列中数值最小的项是第__________项．4．（2005天津理）在数列{an}中,a1=1,a2=2,且则=_________.5.（2006江苏）对正整

6、数n，设曲线在x＝2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列的前n项和的公式是_____________6..已知数列满足，写出它的前五项，并猜想的通项公式。第02讲等差数列广东高考考试大纲说明的具体要求：①理解等差数列的概念；②掌握等差数列的通项公式与前n项和公式③了解等差数列与一次函数的关系（一）基础知识回顾：1.定义：如果一个数列从__________项起，每一项与它的________的差等于________________，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数称为等差数列的_________,用字母_________来表示。等差数列常见表示

7、的表现形式有：2.等差数列的通项公式：_________________;3.等差中项：若a,A,b成等差数列，则A叫作a与b的等差中项，A=_____________,4.等差数列的前n项和公式：=___________=________________.（推导方法：倒序相加法）5.等差数列的性质：(1)在等差数列{}中,_____________(2)在等差数列{}中，若，则(3)数列{}是等差数列（k,b是常数）（）；(4)数列{}是等差数列（A,B是常数）（）；(5)若{}为等差数列，则仍为等差数列；且公差为_______.(6)若{}

8、为等差数列，则仍为等差数列；且公差为_______.（二）例题分析：例1.(2006重庆理)在等差数列｛an｝中,若a4+a6=12,Sn是数列｛an