第六章IIR数字滤波器的设计ppt课件.ppt

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1、第六章IIR数字滤波器的设计1一、数字滤波器的概念一般地，数字滤波器是一个线性移不变离散时间系统。它在时域上用单位抽样响应h(n)，在频域上用系统函数H(z)或频率响应函数来表征。它是一类较为特殊的系统，主要表现在它的幅频响应的形状比较有规则，对输入信号的频谱能明显起到某种过滤作用。6-1引言2二、DF(DigitalFilter)按频率特性分类可分为低通、高通、带通、带阻和全通，其特点为：（1）频率变量以数字频率表示，，为模拟角频率，T为抽样时间间隔；（2）以数字抽样频率为周期；（3）频率特性只限于范

2、围，这是因为依抽样定理，实际频率特性只能为抽样频率的一半。6-1引言300低通0高通带通6-1引言400带阻全通6-1引言5三、DF的性能参数指标（以低通为例）6-1引言0通带截止频率阻带截止频率11-通带阻带6通带：阻带：过渡带：平滑过渡通带允许最大衰减(dB)：阻带最小衰减(dB)：6-1引言7四、表征DF频率响应特性的三个参量1、幅度平方响应2、相位响应6-1引言83、群延迟它是表示每个频率分量的延迟情况；当其为常数时，就是表示每个频率分量的延迟相同。五、DF的设计内容1、按任务要求确定Filte

3、r的性能要求指标；2、用IIR或FIR系统函数去逼近这一性能要求；3、选择适当的运算结构、字长、有效的数字处理方法等来实现这个系统函数；4、实际中用软件或者用硬件实现。6-1引言9六、IIR数字filter的设计方法1、借助模拟filter的设计方法（1）将DF的技术指标转换成AF的技术指标；（2）按转换后技术指标设计模拟低通filter的；（3）进行模拟到数字的转化，即将（4）如果不是低通，则必须先将其转换成低通AF的技术指标。2、计算机辅助设计法（最优化设计法）先确定一个最佳准则，如均方差最小准则，

4、最大误差最小准则等，然后在此准则下，确定系统函数的系数。6-1引言10一、意义为了从AF设计IIR-DF，需要先设计一个满足DF技术指标的AF，即将DF的指标转变成AF的指标。AF的设计有一套相当成熟的方法：如设计公式，设计图表；有典型的AF滤波器，如巴特沃斯，切比雪夫等。二、一般转换方法1、2、3、4、6-2将DF的指标转换为ALF的技术指标11三、转换举例例如，一低通DF的指标：在的通带范围，幅度特性下降小于1dB；在的阻带范围，衰减大于15dB；抽样频率；试将这一指标转换成ALF的技术指标。解：按

5、照衰减的定义和给定指标，则有假定处幅度频响的归一化值为1，即6-2将DF的指标转换为ALF的技术指标12这样，上面两式变为由于，所以当没有混叠时，根据z变换与s变换关系式，得所以ALF的指标为6-2将DF的指标转换为ALF的技术指标13在将DLF的技术指标转换成ALF的技术指标之后，需要由此来求得ALF的系统函数Ha(S)，即进行ALF的设计，使其逼近理想LF的特性。逼近的形式（filter的类型）有巴特沃斯型，切比雪夫型和考尔型等。逼近依据是利用幅度平方函数，即由幅度平方函数确定系统函数。一、由幅度平

6、方函数确定系统函数1、幅度平方函数由于,所以其中，是AF的系统函数，是AF的频率响应，是AF的幅频响应。6-3模拟滤波器ALF的设计142、Ha（S）Ha（-S）的零极点分布特点(不要求)（1）如果S1是Ha（S）的极点，那麽-S1就是Ha（-S）的极点；同样，如果S0是Ha（S）的零点，那麽-S0就是Ha（-S）的零点。所以Ha（S）Ha（-S）的零极点是呈象限对称的,例如：（2）虚轴上的零点一定是二阶的，这是因为ha（t）是实数时的Ha（S）的零极点以共轭对存在；（3）虚轴上没有极点（稳定系统在单位

7、圆上无极点）；（4）由于filter是稳定的，所以Ha（S）的极点一定在左半平面；最小相位延时，应取左半平面的零点，如无此要求，可取任一半对称零点为Ha（S）的零点。6-3模拟滤波器ALF的设计156-3模拟滤波器ALF的设计163、由确定的方法(不要求)（1）求（2）分解得到各零极点，将左半面的极点归于，对称的零点任一半归。若要求最小相位延时，左半面的零点归（全部零极点位于单位圆内）。（3）按频率特性确定增益常数。6-3模拟滤波器ALF的设计17例6-3由确定系统函数。解：所以，极点为零点为均为二阶的

8、。我们选极点-6，-7，一对虚轴零点为的零、极点，这样由，可确定出，所以。因此6-3模拟滤波器ALF的设计18二、巴特沃斯低通滤波器1、幅度平方函数其中，N为整数，是filter的阶数；为(通带)截止频率。当时，则即6-3模拟滤波器ALF的设计19（1）通带内有最大平坦的幅度特性；（2）不管N为多少，都通过(,)点。2、幅频特性1.00N=2N=4N=86-3模拟滤波器ALF的设计203、巴特沃斯filter的系统函数(不要求)由于所以其零