第六章 IIR数字滤波器的设计方法ppt课件.ppt

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1、第六章IIR数字滤波器的设计方法数字滤波器的基本概念1最小与最大相位延时系统、最小与最大相位超前系统全通系统用模拟滤波器设计IIR数字滤波器234冲激响应不变法5阶跃响应不变法6双线性变换法7常用模拟低通滤波器特性8设计IIR滤波器的频率变换法9模拟域频带变换法10数字域频带变换法11基本概念数字滤波器是数字信号处理的重要基础。在对信号的过滤、检测与参数的估计等处理中,数字滤波器是使用最广泛的线性系统。数字滤波器是对数字信号实现滤波的线性时不变系统。它将输入的数字序列通过特定运算转变为输出的数字序列。因此，数字滤波器本质上是一台完成特定运算的数字计算机。滤波的目的①为了压制

2、输入信号的某些频率成分，从而改变信号频谱中各频率分量的相对比例。②广义滤波包括对信号的检测与参量的估计。信号的检测：确定在干扰背景中信号是否存在。信号参量的估计：为识别信号而确定信号的某一个或某几个参量的估值。滤波技术①滤波器设计：根据给定滤波器的频率特性，求得满足该特性的传输函数。②滤波过程的实现：获得传输函数后，以何种方式达到对输入信号的进行滤波的目的。数字滤波器的分类经典滤波器：即一般滤波器（输入信号中有用的频率成分和希望滤除的频率成分各占有不同的频带，通过以合适的选频滤波器达到目的）现代滤波器：如维纳滤波器，卡尔曼滤波器，自适应滤波器等最佳滤波器（按随机信号内部的统

3、计分布规律，从干扰中最佳提取信号）经典滤波器的几种类型：数字滤波器从实现的网络结构或者从单位脉冲响应分类，可以分成无限脉冲响应(IIR)滤波器和有限脉冲响应(FIR)滤波器。它们的系统函数分别为：IIR滤波器FIR滤波器由第1章已经知道，一个输入序列x(n)，通过一个单位脉冲响应为h(n)的线性时不变系统后，其输出响应y(n)为将上式两边经过傅里叶变换，可得式中，Y(ejω)、X(ejω)分别为输出序列和输入序列的频谱函数，H(ejω)是系统的频率响应函数。滤波原理可以看出，输入序列的频谱X(ejω)经过滤波后，变为X(ejω)H(ejω)。如果

4、H(ejω)

5、的值在某些频

6、率上是比较小的，则输入信号中的这些频率分量在输出信号中将被抑制掉。因此，只要按照输入信号频谱的特点和处理信号的目的，适当选择H(ejω)，使得滤波后的X(ejω)H(ejω)符合人们的要求，这就是数字滤波器的滤波原理。和模拟滤波器一样，线性数字滤波器按照频率响应的通带特性可划分为低通、高通、带通和带阻几种形式。它们的理想模式如图所示。（系统的频率响应H(ejω)是以2π为周期的。)数字滤波器的理想幅频特性满足奈奎斯特采样定理时，信号的频率特性只能限带于

7、ω

8、<π的范围。由图5-1可知，理想低通滤波器选择出输入信号中的低频分量，而把输入信号频率在ωc<ω≤π范围内所有分量全部

9、滤掉。相反地，理想高通滤波器使输入信号中频率在ωc≤ω≤π范围内的所有分量不失真地通过，而滤掉低于ωc的低频分量。带通滤波器只保留介于低频和高频之间的频率分量。用一个因果稳定的离散LSI系统的系统函数H(z)逼近此性能指标按设计任务，确定滤波器性能要求，制定技术指标利用有限精度算法实现此系统函数：如运算结构、字长的选择等实际技术实现：软件法、硬件法或DSP芯片法2、数字滤波器的设计过程3、数字滤波器的技术要求我们通常用的数字滤波器一般属于选频滤波器。假设数字滤波器的传输函数H(ejω)用下式表示：幅频特性

10、H(ej)

11、：信号通过滤波器后的各频率成分衰减情况。相频特性(

12、)：各频率成分通过滤波器后在时间上的延时情况。：通带截止（cutoff）频率：阻带（stop）截止频率：通带容限：阻带容限阻带：过渡带：通带：理想滤波器不可实现，只能以实际滤波器逼近（以低通为例）下页上页通带最大衰减：阻带最小衰减：其中：当时，称为3dB通带截止频率下页上页4、表征滤波器频率响应的特征参量（3个参量）（1）幅度平方响应：幅度的平方与频率的关系幅度平方函数的极点既是共轭的，又是以单位圆成镜像对称的（举例说明镜像关系如图）H(z)的极点为单位圆内的极点。下页上页以幅度平方函数代替幅频响应函数，是由于后者有绝对值符号，不方便计算。但两者含义一直。提问：如图所示两

13、极点为什么共轭对称？（2）相位响应相位响应：下页上页（3）群延迟响应（物理意义）相位对角频率的导数的负值若滤波器通带内=常数，则为线性相位滤波器，联系无失真传输问题。下页上页5、IIR数字滤波器的设计方法先设计模拟滤波器，再转换为数字滤波器用一因果稳定的离散LSI系统逼近给定的性能要求：即为求滤波器的各系数：计算机辅助设计法s平面逼近：模拟滤波器z平面逼近：数字滤波器下页上页6.2、最小与最大相位延时系统、最小与最大相位超前系统LSI系统的系统函数：频率响应：模：相角：下页当位于单位圆内的零/极矢量角度变化为位于单