2021届高一数学单元测试卷人教A版2019必修第一册第三章 函数的概念与性质（提升原卷版）.docx

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1、第三章函数的概念与性质一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若函数f(x)＝ax2＋(a－2b)x＋a－1是定义在(－a,0)∪(0,2a－2)上的偶函数，则f＝(　　)A．1　　　　　　　　　B．3C.D.[来源:学。科。网Z。X。X。K]2．若a>0，则函数y＝

2、x

3、(x－a)的图象的大致形状是(　　)3．已知函数y＝f(x＋1)定义域是[－2,3]，则y＝f(x－1)的定义域是(　　)A．[0,5]B．[－1,4]C．[－3,2]D．[－2,3]4．已知函数f（x）=x2+x，x≥0-3x，

4、x＜0，若a[f（a）﹣f（﹣a）]＞0，则实数a的取值范围为（　　）A．（1，+∞）B．（2，+∞）C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）5．若f(x)和g(x)都是奇函数，且F(x)＝f(x)＋g(x)＋2在(0，＋∞)上有最大值8，则在(－∞，0)上，F(x)有(　　)A．最小值－8B．最大值－8C．最小值－6D．最小值－46.已知函数f(x)是(－∞，0)∪(0，＋∞)上的奇函数，且当x<0时，函数的图象如图所示，则不等式xf(x)<0的解集是(　　)A．(－2，－1)∪(1,2)B．(－2，－1)∪(0,1)∪(2，＋∞)C．(－∞

5、，－2)∪(－1,0)∪(1,2)[来源:Zxxk.Com]D．(－∞，－2)∪(－1,0)∪(0,1)∪(2，＋∞)7．已知函数f(x)的图象关于直线x＝1对称，且在(1，＋∞)上单调递增，设a＝f，b＝f(2)，c＝f(3)，则a，b，c的大小关系为(　　)A．c

6、x

7、，g（x）＝x2﹣2x，构造函数F（x）=g(x)，当f(x)≥g(x)时f(x)，当f(x)＜g(x)时，那么F（x）（　　）A．有最大值3，最小值﹣1B．有最大值2-7，无最小值C．有最大值7-27，无最小值D．无最大

8、值，也无最小值二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)9．若函数y＝xα的定义域为R且为奇函数，则α可能的值为(　　)A.B．1C．2D．3[来源:Zxxk.Com]10．下列说法正确的是(　　)A．函数f(x)的值域是[－2,2]，则函数f(x＋1)的值域为[－3,1]B．既是奇函数又是偶函数的函数有无数个C．若A∪B＝B，则A∩B＝AD．函数f(x)的定义域是[－2,2]，则函数f(x＋1)的定义域为[－3,1]11．（2020·山东潍坊一中高

9、二月考）对于定义域为D的函数f（x），若存在区间[m，n]D，同时满足下列条件：①f（x）在[m，n]上是单调的；②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]，则称[m，n]为该函数的“和谐区间”.下列函数存在“和谐区间”的有（）A．B．C．D．12．某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3km(不超过3km按起步价付费)；超过3km但不超过8km时，超过部分按每千米2.15元收费；超过8km时，超过部分按每千米2.85元收费，另每次乘坐需付燃油附加费1元．下列结论正确的是(　　)A．出租车行驶4km，乘客需付费9.6元B．出租车行驶10km，乘客

10、需付费25.45元C．某人乘出租车行驶5km两次的费用超过他乘出租车行驶10km一次的费用D．某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此次出租车行驶了9km三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．f(＋1)＝x＋3，则f(x)＝________.14．已知函数f(x)＝，则该函数的单调递增区间为________．15．(一题两空)已知函数f(x)＝x2－4x＋a＋3，a∈R.(1)若函数f(x)的图象与x轴无交点，则实数a的取值范围为________；(2)若函数f(x)在[－1,1]上存在零点，则实数a的取值范围为________．

11、16．记实数x1，x2，…，xn中的最大数为max{x1，x2，…，xn}，最小数为min{x1，x2，…，xn}，则min{x＋1，x2－x＋1，－x＋6}的最大值为________．四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)[来源:Z。xx。k.Com]17．(本小题满分10分)已知函数f(x)＝(1)在图中画出函数f(x)的大致图象；(2)写出函数f(x)的最大值和单调递减区间．18．(本小题满分12分)定义在(－1,1)上的函数f(x)满足f(－x)＝－f(x)，且f(1－a)＋f(1－2a)<0.