函数图象变换及应用.doc

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1、课题函数图象变换及应用课型新授课执教人田丽时间2008-10-30授课班级高一（4）教学目标的确定及依据1．学生利用TI图形计算器完成课前作业，在画图过程中总结规律，体会由具体到一般的思维方法，并试着从“数”的角度解释规律；最终使学生掌握函数图象的变换及简单应用，达到“识图”、“作图”、“用图”的目的。2．从“数”“形”两个方面理解函数图象平移变换和对称变换的一般规律，并能运用规律解决实际问题，从中体会转化和数形结合的思想方法，提高思维品质，发展应用意识；3．通过规律的总结和问题解决，培养合作交流、独立思考等良好的个性品质，以及勇于批判、敢于创新的科学精神。通过几何画板教学及学生动手画

2、图，培养学生的创新意识，体会数学的简捷美、和谐美。说明新课程标准倡导积极主动、勇于探索的学习方式，设立“数学探究”的学习活动，激发学习数学的兴趣；注重培养学生的数学思维能力，使学生在学习数学和运用数学解决问题时，不断经历直观感知、观察发现、归纳类比、抽象概括等思维活动，提高数学思维能力；注重信息技术与数学课程的整合，提倡利用信息技术呈现以往教学中难以呈现的课程内容，鼓励学生运用信息技术进行探索和发现。本节课遵循学生的认知规律，通过典型具体例子的分析和学生自主地观察、探索活动，亲身经历、体验发现规律的过程，学会如何去研究问题的方法，体会蕴含在其中的数学思想方法，把数学的学术形态通过适当的

3、方式转化为学生易于接受的教育形态，培养学生交流合作的意识。教学重难点的确定由具体实例抽象出函数图象的变换规律并加以应用是重点，用解析式解释变换规律是本节课的第一个难点，灵活应用图象变换规律既是重点也是难点。在教学中，抓住函数图象的变换实际上是图象上每个点的平移或对称变换，使学生学会观察图象，经历图象变换的研究方法，理解图象变化的实质，是克服难点的关键。根据《课标》，《教材》及实际情况确定。关于函数图象的变换，学生在初中阶段学习时，接触过二次函数图象的平移，有“左加右减”，“上加下减”这样一些粗略的关于图象平移的认识。但只限于简单记忆，没有从解析式角度解释这一规律，更没有上升到抽象到一般

4、函数的高度。对于两个新学的基本初等函数，学生对函数图象还没有到熟练掌握的程度，对于本节内容学生要通过具体初等函数实例理解并掌握图象的两种变换，再抽象到一般规律并加以灵活应用，知识密度较大，理解掌握起来难度较大教学内容本节内容安排在普通高中课程标准试验教科书人教A版第一模块第二章《基本初等函数（1）》之后，在学生系统地学习了指数函数、对数函数两种基本初等函数的图象性质，通过观察、实验、讨论交流的学习方式，体验了研究初等函数的基本方法以后，新课标倡导，在高中阶段我们要提高学生的抽象思维能力。这就需要我们结合学生的能力基础和教材的特点(难易度)设计有层次、有价值的问题以帮助学生在这方面得到提

5、高。这节课的内容虽然是补充的,但是对学生后期的学习和应用作用很大引导学生利用已有的知识和方法探究复杂的函数的图象。，为后续研究三角函数图象做了重要铺垫。..《函数图象变换及应用》这一内容是培养学生学习数学兴趣，展示数学美的良好素材，通过数形结合，使抽象的数学变得更加具体和直观。教学流程1.创设问题情境，提出课题；2.动手实验，尝试解决；3.信息交流，揭示规律；4.运用规律，解决问题；5.交流探究结果，升华提高6.解决问题，巩固新知；7.反思小结，提炼观点针对学生的认知障碍和学习过程中的困难，遵循《课程标准》中谈到的提高数学的思维能力时，特别指出的：在学习数学和运用数学解决问题时，不断地

6、经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与构建等思维过程，这些过程是数学能力的具体体现，能力培养是在过程中体现的。新课程标准强调数学教学要以人的发展为本，一切教学活动要为着学生的发展。教师提供丰富的计算机教学课件，并让学生自己动手操作TI图形计算器，教师恰当地把握课堂学习的节奏和进程，使得学生有充分的观察、思维、发现的时间与空间。教学方法教师启发引导，学生自主探究与学生动手实践相结合根据学生的认知规律、教学内容及以往的教学经验而制定。在学生的探究活动过程中，教师是活动的组织者、合作者和指导者。教学手段本节课充分利用几何画板和TI

7、图形计算器辅助教学，利用函数图象的几何直观，帮助学生加快、加深对图象变换的理解。利用多媒体技术（PPT），形象直观地展示教学流程。通过学生自主操作图形计算器来观察、探究、发现规律，尝试信息技术与课堂教学的整合。教学过程1.创设问题情境，提出课题；师：函数的图象是函数关系的直观表达式，图象的分布、变化趋势等特征形象地显示了函数的性质，是探求解题途径重要工具。那么如何作出一个函数的图象呢？学生思考交流，尝试解决问题，感受学习本课的必要性。例：如何画