第3章 电阻电路的一般分析方法ppt课件.ppt

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1、第3章电阻电路的一般分析方法重点熟练掌握电路方程的列写方法：支路电流法回路电流法节点电压法线性电路的一般分析方法(1)普遍性：对任何线性电路都适用。复杂电路的一般分析法就是根据KCL、KVL及元件电压和电流关系(VCR)列方程、解方程。根据列方程时所选变量的不同可分为支路电流法、回路电流法和节点电压法。（2）元件的电压、电流约束特性(VCR)。（1）电路的连接关系—KCL，KVL定律。方法的基础(2)系统性：计算方法有规律可循。3.1电路的图1.电路的拓扑图R4R1R3R2R5uS+_i抛开元件性质一个元件作为一条支路元件的串联及并联组合作为一

2、条支路65432178543216有向图(1)图(Graph)G={支路，节点}①②１从图G的一个节点出发沿着一些支路连续移动到达另一节点，所经过的支路构成路径。(2)路径（3）连通图图G的任意两节点间至少有一条路径时称为连通图，非连通图至少存在两个分离部分。(4)子图若图G1中所有支路和节点都是图G中的支路和节点，则称G1是G的子图。GG1G2树(Tree)T是连通图G的一个子图且满足下列条件：(1)连通(2)包含G的所有节点(3)不含闭合路径2.树、回路、割集树支：构成树的支路连支：属于G而不属于T的支路2）树支的数目是一定的：连支数：不是

3、树树特点1）对应一个图有很多的树回路(Loop)L是连通图的一个子图，构成一个闭合路径，并满足：(1)连通(2)每个节点关联2条支路12345678253124578不是回路回路2）基本回路的数目是一定的，为连支数；特点1）对应一个图有很多的回路；3）对于平面电路，网孔数为基本回路数基本回路(单连支回路)12345651231236支路数＝树支数＋连支数＝节点数－1＋基本回路数结论节点、支路和基本回路关系基本回路具有独占的一条连支例87654321图示为电路的图，画出三种可能的树及其对应的基本回路。876586438243Q是连通图G中支路的集

4、合，具有下述性质：(1)把Q中全部支路移去，图分成二个分离部分。(2)任意放回Q中一条支路，仍构成连通图。876543219876543219割集：（196）（289）（368）（467）（578）（36587）（3628）是割集吗？基本割集只含有一个树枝的割集。割集数＝n-1连支集合不能构成割集割集Q(Cutset)3.2KCL和KVL的独立方程数1.KCL的独立方程数n个节点的电路,独立的KCL方程为n-1个。R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS123413244123＋＋＋＝0结论2.KVL的独立方程数KVL的独立方程

5、数=基本回路数=b－(n－1)n个节点、b条支路的电路,独立的KCL和KVL方程数为：结论3.3支路电流法对于有n个节点、b条支路的电路，若要求解各支路电流,则未知量共有b个。只要列出b个独立的电路方程，便可以求解这b个变量。以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。1.支路电流法2.独立方程的列写（1）从电路的n个节点中任意选择n-1个节点列写KCL方程（2）选择基本回路列写b-(n-1)个KVL方程R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234132有6个支路电流，需列写6个方程。KCL方程:取网孔为基本回路，沿顺时

6、针方向绕行列KVL写方程:结合元件特性消去支路电压得：回路1回路2回路3123例支路电流法的一般步骤：(1)标定各支路电流的参考方向；(2)选定(n–1)个节点，列写其KCL方程；(3)选定b–n+1个独立回路，列写其KVL方程；(同时将元件特性代入，用支路电流表示支路电压)(5)求解上述方程，得到b个支路电流；(6)进一步计算支路电压和进行其它分析。支路电流法的特点：支路法列写的是KCL和KVL方程，所以方程列写方便、直观，但方程数较多，宜于在支路数不多的情况下使用。(4)若电路中有电流源或受控源，需作相应处理；例1.节点a：–I1–I2+I

7、3=0(1)n–1=1个KCL方程：求各支路电流及电压源各自发出的功率。解(2)b–(n–1)=2个KVL方程：11I2+7I3=6U=US7I1–11I2=70-6=641270V6V7ba+–+–I1I3I2711例2.节点a：–I1–I2+I3=0(1)n–1=1个KCL方程：列写支路电流方程.(电路中含有理想电流源）解1:(2)b–(n–1)=2个KVL方程：11I2+7I3=U7I1–11I2=70-Ua1270V6A7b+–I1I3I2711引入了一个变量U，故增补方程：I2=6A+U_1解2:70V6A7b+–I

8、1I3I2711a由于I2已知，故只需列写两个方程节点a：–I1+I3=6避开电流源支路取回路：7I1＋7I3=70例3.节点a：–I1–I2+I