材料力学第4 弯曲应力ppt课件.ppt

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1、第四章弯曲应力本章目录1对称弯曲的概念及梁的计算简图2梁的剪力和弯矩·剪力图和弯矩图3平面刚架和曲杆的内力图4梁横截面上的正应力·梁的正应力强度条件5梁横截面上的切应力·梁的切应力强度条件6梁的合理设计杆件变形的基本形式轴向拉伸或压缩：在一对作用线和直杆轴线重合的外力作用下，直杆的主要变形为长度改变。扭转：在一对转向相反、作用面垂直于杆轴线的外力偶作用下，直杆的相邻横截面将绕轴线发生相对转动。弯曲：在一对转向相反、作用面在包含杆轴线在内的纵向平面内的外力偶作用下，直杆的相邻横截面将绕垂直于纵向平面的某一横向轴发生相对转动，其轴线将弯成曲线。剪切：在一对相距很近的大小相

2、等、指向相反的横向外力作用下，直杆的主要变形为横截面沿外力作用方向发生相对错动。§1对称弯曲的概念及梁的计算简图弯曲的概念：杆件承受垂直于其轴线方向的外力,或在其轴线平面内作用有外力偶时,杆的轴线变为曲线.凡是以弯曲为主要变形的杆件，通称为梁。§1对称弯曲的概念及梁的计算简图力学模型：构件几何特征：具有纵对称面的等截面直杆受力特征：横向外力（或外力合力）或外力偶均作用在杆的纵向对称面内变形特征：杆件轴线变形后为外力作用面内的平面曲线，或任意两横截面间绕垂直于外力作用面的某一横向轴作相对转动杆轴XF1FAF2FByz形心纵对称面对称轴MeX杆轴纵向对称面F1F2FAFB

3、§1对称弯曲的概念及梁的计算简图对称弯曲：构件的几何形状、材料性能和外力作用均对称于杆件的纵对称面，故变形后的轴线必定是一条在该纵对称面内的平面曲线。对称弯曲时，梁变形后的轴线所在平面与外力所在平面相重合,也称为平面弯曲。注意：对称弯曲必定是平面弯曲，而平面弯曲不一定是对称弯曲。§1对称弯曲的概念及梁的计算简图非对称弯曲：若构件不具有纵对称面，或虽有纵对称面但外力不作用在纵对称面时的弯曲变形§1对称弯曲的概念及梁的计算简图梁的计算简图：由于研究对象是等截面的直梁，且外力为作用在梁纵对称面内的平面力系，因此梁的计算简图中就用梁的轴线代表梁。固定端固定铰支座可动铰支座悬臂

4、梁简支梁外伸梁静定梁：如果梁具有1个固定端，或具有1个固定铰支座和1个可动铰支座，则其支座反力可由静力平衡方程求解。跨：梁在两支座间的部分，其长度称为梁的跨长。常见的静定梁大多是单跨的。§1对称弯曲的概念及梁的计算简图固定梁连续梁半固定梁§1对称弯曲的概念及梁的计算简图超静定梁：有时为了工程上的需要，对一个梁设置较多的支座，致使支座反力数目多于独立的平衡方程数目，仅用静力平衡方程无法求解。均匀分布荷载线性(非均匀)分布荷载分布荷载Me集中力偶集中力§1对称弯曲的概念及梁的计算简图作用在梁上的载荷形式FaABFAFBFAFsxM§2梁的剪力和弯矩.剪力图和弯矩图剪力：梁

5、横截面上、作用线平行于截面的内力分量，记为Fs弯矩：梁横截面上、作用线垂直于截面的内力偶矩，记为MFs＞0Fs＜0M＞0M＜0§2梁的剪力和弯矩.剪力图和弯矩图符号规定：使微段梁有顺时针转动趋势的剪力为正，反之为负；使微段梁产生向下凸变形的弯矩为正，反之为负。ACDBACCDBBD§2梁的剪力和弯矩.剪力图和弯矩图例题4.1试确定截面C及截面D上的剪力和弯矩§2梁的剪力和弯矩.剪力图和弯矩图截开后取左边为示力对象：向上的外力引起正剪力，向下的外力引起负剪力；向上的外力引起正弯矩，向下的外力引起负弯矩；顺时针引起正弯矩，逆时针引起负弯矩。截开后取右边为示力对象：向上的外

6、力引起负剪力，向下的外力引起正剪力；向上的外力引起正弯矩，向下的外力引起负弯矩；顺时针引起负弯矩，逆时针引起正弯矩。例题4.2一长为2m的均质木料，欲锯下0.6m长的一段。为使在锯开处两端面的开裂最小，应使锯口处的弯矩为零，木料放在两只锯木架上，一只锯木架放置在木料的一端，试问另一只锯木架放置何处才能使木料锯口处的弯矩为零。§2梁的剪力和弯矩.剪力图和弯矩图FA(l-x)-ql(l/2-x)=01.2.∑Mc=0FA(l-a)-q(l-a)(l-a)/2+Mc=0先以整个梁做弯矩平衡方程§2梁的剪力和弯矩.剪力图和弯矩图剪力方程：表示沿梁轴线各横截面上剪力随截面位置变

7、化的函数，表示为Fs=Fs(x)弯矩方程：表示沿梁轴线各横截面上弯矩随截面位置变化的函数，表示为M=M(x)剪力图：表示沿梁轴线各横截面上剪力随截面位置变化的图线，规定正值的剪力画在x轴的上侧。弯矩图：表示沿梁轴线各横截面上弯矩随截面位置变化的图线，规定正值的弯矩画在梁的受拉侧，即x轴的下侧。§2梁的剪力和弯矩.剪力图和弯矩图ABFAFBxXkNkNm§2梁的剪力和弯矩.剪力图和弯矩图例题4.3图示悬臂梁AB,自由端受力F的作用,试作剪力图和弯矩图.AB35kN25kNX1X22.5kNkNm§2梁的剪力和弯矩.剪力图和弯矩图例题4.4图示外伸梁,,