高一数学教案：对数1.pdf

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1、【课题】对数(一)【教学目标】⒈使学生理解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化。2.培养学生应用数学的意识.【教学重点】对数的概念【教学难点】对数与指数的互化【教学过程】一.复习引入：某种放射性物质不断变化为其他物质,每经过一年,这种物质剩留的的质量是原来的84%,经过多少年这种物质的剩留量为原来的一半?二.新课讲解b⒈定义：一般地，如果aa0,a1的b次幂等于N,即aN，那么数b叫做a为底N的对数，记作Nbloga，a叫做对数的底数，N叫做真数。baNlogaNb〖注〗⑴在指数式中N>0（负数与零没有对数）；a>0且a≠1⑵loga10logaa1⑴式子log(2x1)(5x)有logN

2、ba⑶对数恒等式：aN；logaab意义的x的范围;⑷常用对数：⑵已知logx162,我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。则x=为了简便,N的常用对数log10N简记作lgN例如：log105简记作lg5log103.5简记作lg3.5.⑸自然对数：在科学技术中常常使用以无理数e＝2.71828⋯⋯为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，为了简便，N的自然对数logeN简记作lnN。例如：loge3简记作ln3loge10简记作ln10第1页共3页例1将下列指数式改写成对数式：4-61a1m（1）5＝625（2）2＝（3）3＝27(4)（）＝5.736431解：（1）log5625＝4；（2

3、）log2＝－6；（3）log327＝a；（4）log5.73＝m1643例2将下列对数式写成指数式：（1）log16＝－4；（2）log2128＝－7；（3）lg0.01＝－2；（4）ln10＝2.303121－－4722.303解：（1）（）＝16（2）2＝128；（3）10＝0.01；（4）e＝102例3求下列各式的值：1⑴log64；log法一定义；法二恒等式。2327⑵log27；log81943x2x33定义解：设xlog927则a27,33,∴x2⑶logloglog81643⑷log23231log232log45⑸24例3求x的值：32⑴log3x⑵log23x2x112x1

4、47⑶log2log3log4x0⑷logx28⑸log164x第2页共3页314解：⑴x3427222⑵3x2x12x1x2x0x0,x222x102但必须：2x11∴x0舍去x223x2x103⑶log3log4x1,∴log4x3,x4647788888777⑷x2(x)2x24⑸x16x2或2(舍去)【课堂小结】⑴定义⑵互换⑶求值大家要在理解对数概念的基础上，掌握对数式与指数式的互化，会计算一些特殊对数值。【课后作业】《创新作业》及《同步》9-16【教学后记】第3页共3页