高一数学教案[苏教版]集合小结复习1.pdf

《高一数学教案[苏教版]集合小结复习1.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.4集合小结复习[三维目标]一、知识与技能：1、巩固集合、子、交、并、补的概念、性质和记号及它们之间的关系2、了解集合的运算包含了集合表示法之间的转化及数学解题的一般思想3、了解集合元素个数问题的讨论说明二、过程与方法通过提问→汇总→练习→提炼的形式来发掘学生学习方法三、情感态度与价值观培养学生系统化及创造性的思维[教学重点、难点]：会正确应用其概念和性质做题[教具]：多媒体、实物投影仪[教学方法]：讲练结合法[授课类型]：复习课[课时安排]：1课时[教学过程]：集合部分汇总本单元主要介绍了以下三个问题：1,集合的含义与特征2,集合的表示与转化3,集合

2、的基本运算一,集合的含义与表示(含分类)1,具有共同特征的对象的全体,称一个集合2,集合按元素的个数分为:有限集和无穷集两类列举法（含全部列举、中间省略列举、端省略列举）描述法（含文字描述与属性描述两类）3，集合的表示图示法（目前含数轴表示、直角坐标表示、Venn图表示）符号表示法（含数集符号简记与区间）例1，求集合A={(x,y)

3、

4、x

5、+

6、y

7、≤1},所围成图形的面积是___________________？解：作图，结果为2二，集合的基本运算1，子集：AB定义为，对任意x∈A，有x∈B,表现图为A在B中包含着2，补集：CUA={x

8、x∈U,且xA}

9、，表现图为整体中去掉A余下的部分3，交集：A∩B={x

10、x∈A,且x∈B},表现图示为A与B的公共部分4，并集：A∪B={x

11、x∈A,或x∈B},表现图示为A与B合加在一起部分2，集合运算多数情况下是自定义的（自己人为规定）运算交集并集补集类型第1页共3页定由所有属于A且属由所有属于集合A或设S是一个集合，A是义S的一个子集，由S中于B的元素所组成属于集合B的元素所所有不属于A的元素的集合,叫做A,B的组成的集合，叫做组成的集合，叫做S中交集．记作ABA,B的并集．记作：子集A的补集（或余（读作‘A交B’），AB（读作‘A并集）即AB=｛x

12、xA，B’）

13、，即AB={x

14、x记作CA，即S且xB｝．A，或xB})．CSA={x

15、xS,且xA}韦恩ABABSA图示图1图2性AA=AAA=A(CuA)(CuB)AΦ=ΦAΦ=A=Cu(AB)AB=BAAB=BA(CuA)(CuB)ABAABＡ质ABBABB=Cu(AB)A(CuA)=UA(CuA)=Φ．例2，教材P14___9,10说明：集合的运算多数情况下是自定义的。三，集合表示法间的转化列举法具体化熟悉化简单化文字描述法属性描述法符号表示法直观化图示法高中数学解题的关键也是着“四化”xa例3、，已知集合A={x

16、=1}是单元素集，用列举法表示a的取值集合B2

17、x2xa解：B表示方程=1有等根或仅有一个实数根时a的取值集合。2x222⑴有等根时有：x-x-2-a=0①且x-2≠0②；①△=1-4(-a-2)=0,a=-9/4,此时x=1/2适合条件②，故a=-9/4满足条件；第2页共3页xaxa⑵仅有一个实数根时，x+a是x2=，∴a=±2.-2的因式，而2x2(x2)(x2)当a=2时,x=1+2,满足条件；当a=-2时,x=1-2也满足条件总之，B={-9/4,-2，2}练习：已知集合M={x

18、x=3m+1,m∈Z}，N={y

19、y=3n+2,n∈Z},若x0∈M,y0∈N，则x0y0与集合M、N的关系是——

20、——————————————————。解：[方法一]（变为文字描述法）M={被3除余数为1的整数}，N={被3除余数为2的整数}，余数为1×余数为2→余数为2，故x0y0∈N,x0y0M[方法二]（变为列举法）M={⋯,-2,1,4,7,10,13,},N={⋯,-1,2,5,8,11,⋯⋯}M中一个元素与N中一个元素相乘一定在N中，故x0y0∈N,x0y0M[方法三]（直接验证）设x0=3m+1,y0=3n+2,则x0y0=9mn+6m+3n+2=3(3mn+2m+n)+2,故x0y0∈N,x0y0M22例4，设M={z

21、z=x-y,x、y∈Z},⑴试

22、验证5和6是否属于M？⑵关于集合M，还能得到什么结论。2222解：⑴5=3-2∈M，6=x-y=(x-y)(x+y),x、y不会是整数，故6M22⑵可以得到许多结论，如：①因2n+1=(n+1)-n,故一切奇数属于M；②M为无限集；22③因4n=(n+1)-(n-1)，故4的倍数属于M；④对于a、b∈M，则ab∈M（证明：设222222a=x1-x2,b=y1-y2,则ab=(x1y1+x2y2)-(x1y2+x2y1)∈M。四、思考问题1、对于有限集合A、B，A∪B的个数如何确定？若记

23、A

24、为集合A元素的个数，由venn图可以得到：

25、A∪B

26、=

27、A

28、+

29、

30、B

31、-

32、A∩B

33、,同理

34、A∪B∪C

35、=

36、A

37、+B

38、+

39、C

40、-

41、A∩B

42、-

43、A∩