常用概率分布ppt课件.ppt

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1、第一节事件与概率第二节概率分布第三节二项分布第四节正态分布第五节平均数抽样分布第六节t分布、分布、F分布第一节事件与概率一、事件（一）必然现象与随机现象在一定条件下，重复进行观察或试验，其结果总是确定不变的现象——必然现象。在同样条件下，重复进行观察或试验，其结果总是不确定的现象——随机现象。但通过大量重复观察又确有统计规律性。（二）随机试验与随机事件1、随机试验对随机现象的观察称为随机试验（trial）。有以下特点：（1）试验可以重复进行；（2）全部可能的结果是可知的；（3）但在一次试验之前不能肯定会出现哪一个结果。

2、2、随机事件随机试验的每一种可能结果，称为随机事件。基本事件：把随机试验每一个可能的结果称为一个基本事件。由基本事件构成的事件称复合事件.必然事件在一定条件下必然会发生的事件称为必然事件，用Ω表示。不可能事件在一定条件下不可能发生的事件称为不可能事件，用ф表示。事件的关系图示和事件：事件A和事件B至少有一个发生。事件的关系图示积事件：事件A和事件B同时发生。事件的关系图示独立事件：事件A发生与否不影响事件B发生的可能性，则称事件A与事件B相互独立。满足A×B≠φ互斥事件：A×B=φ。对立事件：A+B=Ω，A×B=φ。是

3、互斥但不独立。事件关系的计算差事件：事件A发生而事件B不发生，A－B。事件关系的计算完全事件系：A1+A2+…+An=Ω，A1×A2×…×An=φ。如种子的发芽与不发芽则构成一个完全事件系。事件关系的计算二、概率（probability）研究随机现象，仅知道发生哪些可能结果（随机事件）是不够的，还需了解发生这些结果的可能性大小。这种描述事件发生可能性大小的数值，称为概率。如事件A的概率记为P（A）。（一）概率的古典定义如果随机试验具有以下特征：1、试验所有可能结果是有限个；2、而且出现的可能性相等；3、两两结果互斥；则

4、称其为古典概型。P（A）=m/n【例3·1】在1、2、3、…、20这20个数字中随机抽取1个，求下列随机事件的概率。（1）A=“抽得1个数字≤4”；（2）B=“抽得1个数字是2的倍数”。（二）概率的统计定义在相同条件下进行n次重复试验，如果随机事件A发生的次数为m，那么m/n称为随机事件A的频率(frequency)；当试验重复数n逐渐增大时，随机事件A的频率越来越稳定地接近一个常数值p，把p称为随机事件A的概率。这就是统计意义上的概率定义。P（A）=p≈m/n(n充分大)（三）、概率的性质（1）0≤P（A）≤1（2）

5、P（Ω）=1(3)P（Φ）=0表3-1小麦种子发芽试验记录试验粒数n100200300400500600700发芽粒数m65155204274349419489频率m/n0.6500.6750.6800.6850.6980.69830.6986例：随着实验次数增多，这个事件的频率越来越稳定接近0.7，则把0.7看作这个事件的概率。（四）、概率的运算加法运算：P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)乘法运算：P(A×B)=P(A)×P(B/A)=P(B)×P(A/B)设有某产品一件共10个，其中有3只为次品，接连从中

6、取2次（不放回）。求第一次取到次品后第二次取到次品的概率。解：令A=第一次取到次品，B=第二次取到次品，则P（B︱A）=2/9P(AB)=P(A)×P(B︱A)=3/10×2/9对立事件概率运算：完全事件系的概率：P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)=1P（A）=1-P（A）三、小概率事件实际不可能性原理随机事件的概率表示了随机事件在一次试验中出现的可能性大小。若随机事件的概率很小，例如小于0.05、0.01、0.001，称之为小概率事件。统计学认为：概率很小的事件在一次试验中几乎不可能发

7、生。这就是小概率事件实际不可能性原理，亦称小概率原理。小概率事件实际不可能性原理是统计学上进行假设检验（显著性检验）的基本依据。第二节概率分布要全面了解一个试验，则必须知道试验的全部可能结果及其各自概率，即把所有可能结果与概率一一对应起来，这就是概率分布。概率分布就是描述随机现象的统计规律性。具体地说就是随机变量取值的概率的函数.【例3·2】对100株树苗进行嫁接，观察其成活株数，其可能结果是“0株成活”，“1株成活”，……，“100株成活”。用x表示成活株数，则x的取值为0、1、2、……、100。一、随机变量【例3·

8、3】抛掷一枚硬币，其可能结果是“币值朝上”或“币值朝下”。如果“朝上”用1表示，“朝下”用0表示，则随机变量x的取值为0、1。【例3·4】测定某品种小麦产量（㎏/666.7㎡），表示测定结果的变量x所取的值为一个特定范围(a,b)，例如200―300（㎏/666.7㎡），x可以取这个范围内的任何数值。如果表示试验结果的变量x，其取