解直角三角形 巩固练习.doc

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1、解直角三角形巩固练习【巩固练习】一、选择题1.在△ABC中，∠C＝90°，，则cotB＝()．A．B．C．D．2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，AB＝7，则BC的长为()．A．7sin35°B．C．7cos35°D．7tan35°3．河堤、横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比是1:(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比)，则AC的长是()．A．米B．10米C．15米D．米4．如图所示，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点M、N分别为OB、OC的中点，则cos∠OMN的值为()．A．B．C．D．1第3题第4题第5题5．如图所示，某游乐

2、场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为α，那么滑梯长为()A．B．C．D．6．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝16cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若，则BD的长是()．A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm7．如图所示，一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距()．A．30海里B．40海里C．50海里D．60海里第6题第7题第8题8．如图所示，为了测量河的宽度，王芳同学在河岸边相距200m的M和N两点分别测定对岸一棵树P的位置，P在M的正北方向，在Ⅳ的北偏西30

3、°的方向，则河的宽度是()．A．mB．mC．mD．100m二、填空题9．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AM是BC边上的中线，sin∠CAM＝，则tan∠B的值为______．10．如图所示，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的点，AD＝BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则的值为________．第9题第10题第11题11．如图所示，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则海轮行驶的路程AB为________海里(结果保留根号)．12．如图所示，直角梯形ABCD中

4、，AB⊥BC，AD∥BC，BC＞AD，AD＝2，AB＝4，点E在AB上，将△CBE沿CE翻折，使B点与D点重合，则∠BCE的正切值是________．13．如图所示．线段AB、DC分别表示甲、乙两座建筑物的高．AB⊥BC，DC⊥BC，两建筑物间距离BC＝30米，若甲建筑物高AB＝28米，在A点测得D点的仰角α＝45°，则乙建筑物高DC＝____米．第12题第13题第14题14.在一次夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C(如图所示)，那么，由此可知B、C两地相距____

5、____m．三、解答题15．如图所示，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为1:(即AB:BC＝1:)，且B、C、E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度(测倾器的高度忽略不计)．16.如图所示，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45°，再沿着BA的方向后退20m至C处，测得古塔顶端点D的仰角为30°．求该古塔B

6、D的高度(45≈1.732，结果保留一位小数)．17．如图所示是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心，支架CD与水平面AE垂直，AB＝150厘米，∠BAC＝30°，另一根辅助支架DE＝76厘米，∠CED＝60°．(1)求垂直支架CD的长度．(结果保留根号)(2)求水箱半径OD的长度．(结果保留三个有效数字，参考数据：≈1.41，≈1.73)【答案与解析】一、选择题1.【答案】A；【解析】如图，sinA＝，设BC＝4x．则AB＝5x．根据勾股定理可得AC＝，∴．2.【答案】C；【解析】在Rt△ABC中，．∴BC

7、＝ABcosB＝7cos35°．3.【答案】A；【解析】由知，(米)．4.【答案】B；【解析】由题意知MN∥BC，∠OMN＝∠OBC＝45°，∴．5.【答案】A；【解析】由定义，∴.6.【答案】D；【解析】∵MN是AB的中垂线,∴BD＝AD．又，设DC＝3k，则BD＝5k，∴AD＝5k，AC＝8k．∴8k＝16，k＝2，BD＝5×2＝10．7.【答案】B；【解析】连接AC，∵AB＝BC＝40海里，∠ABC＝40°+20°＝60°，∴△ABC为等边三角形，∴AC＝AB＝40海里．8.【答案】A【解析】依题