人教版高中数学必修5第三章不等式单元测试题.doc

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1、高中数学必修5第三章不等式单元测试题一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1、不等式x2≥2x的解集是(　　)A、{x

2、x≥2}B、{x

3、x≤2}C、{x

4、0≤x≤2}D、{x

5、x≤0或x≥2}2、下列说法正确的是(　　)A、a>b⇒ac2>bc2B、a>b⇒a2>b2C、a>b⇒a3>b3D、a2>b2⇒a>b3、直线3x＋2y＋5＝0把平面分成两个区域，下列各点与原点位于同一区域的是(　　)A、(－3,4)B、(－3，－4)C、(0，－3)D、(－3,2)4、不等式>1的解集是(　　)A、{x

6、x<－2}B、

7、{x

8、－2

9、x<1}D、{x

10、x∈R}5、设M＝2a(a－2)＋3，N＝(a－1)(a－3)，a∈R，则有(　　)A、M>NB、M≥NC、M2B、m<－2或m>2C、－2

11、(x＋y)＝f(x)·f(y)，且当x>0时，f(x)>1，那么当x<0时，一定有(　　)A、f(x)<－1B、－11D、0log(x＋13)的解集是_________．13、函数f(x)＝＋lg的定义域是__________

12、．14、x≥0，y≥0，x＋y≤4所围成的平面区域的周长是________．15、某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元．预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等．若一月份至十月份销售总额至少达7000万元，则x的最小值是________．三、解答题(本大题共6小题，共75分)16、(12分)已知a>b>0，c0；(2)9x2－6x＋1≥0.18、

13、(12分)已知m∈R且m<－2，试解关于x的不等式：(m＋3)x2－(2m＋3)x＋m>0.19、(12分)已知非负实数x，y满足(1)在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域；(2)求z＝x＋3y的最大值．20、(13分)经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数，且销售量近似满足g(t)＝80－2t(件)，价格近似满足f(t)＝20－

14、t－10

15、(元)．(1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0≤t≤20)的函数表达式；(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．

16、21、(14分)某工厂有一段旧墙长14m，现准备利用这段旧墙为一面建造平面图形为矩形，面积为126m2的厂房，工程条件是：(1)建1m新墙的费用为a元；(2)修1m旧墙的费用为元；(3)拆去1m的旧墙，用可得的建材建1m的新墙的费用为元．经讨论有两种方案：①利用旧墙xm(0

17、a＝0>b＝－1时，a2＝0(－1)2时，－2<－1，所以D不正确．很明显C正确．答案：C3、解析：当x＝y＝0时，3x＋2y＋5＝5>0，所以原点一侧的平面区域对应的不等式是3x＋2y＋5>0，可以验证，仅有点(－3,4)的坐标满足3x＋2y＋5>0.答案：A4、解析：>1⇔－1>0⇔>0⇔x＋2<0⇔x<－2.答案：A5、解析：M－N＝2a(a－2)＋3－(a－1)(a－3)＝a2≥0，所以M≥N.答案：B6、解析：在平面直角坐标系中，画出不等式组表示的平面区域，如下图中的阴影

18、部分．则平面区域是△ABC.答案：A7、解析：画出可行域如下图中的阴影部分所示．解方程组得A(2,1)．由图知，当直线y＝x－z过A时，－z最大，即z最小，则z的最小值为2－1＝1.答案：A8、解析：∵x＋≥2

19、m

20、，∴2

21、m

22、>4.∴m>2或m<－2.答案：B9、解析：令x