《相似三角形》全章复习与巩固(提高) 巩固练习.doc

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1、《相似三角形》全章复习与巩固（提高）巩固练习【巩固练习】一、选择题1．下列说法：①位似图形都相似；②位似图形都是平移后再放大(或缩小)得到；③直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1：2；④两个相似多边形的面积比为4：9，则周长的比为16：81中，正确的有()　　A.1个　　　B.2个　　　C.3个　　　D.4个2.如图，小明设计两个直角，来测量河宽BC，他量得AB=20米，BD=30米，CE=90米，则河宽BC为()　　A.50米　　B.40米　　C.60米　　D.80米3.一个三角形三边的长分别为3，5

2、，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（）　　A．19　　　B．17　　　C．24　　　D．214．如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=2，CD=，点P在四边形ABCD的边上．若P到BD的距离为，则点P的个数为（）A．1B．2C．3D．4第2题第4题第5题5．如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部(点O)20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度()　　A.增大1.5米　　　B.减小1.5米　　　C.增大3.5米　　　

3、D.减小3.5米6．如图，在△ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点，AD=6，在AB上取一点E，使A、D、E三点组成的三角形与△ABC相似，则AE的长为()　　A.8　　　B.　　　C.8或　　　D.8或97.如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，E在AD上，且CE平分∠BCD，BE平分∠ABC，则下列关系式中成立的有()　①；②；③；④CE2=CD×BC；⑤BE2=AE×BC　A.2个　　　B.3个　　　C.4个　　　D.5个　　　　　　　　　　第6题第7题第8题8．如图，已知△

4、ABC中，两条中线AE、CF交于点G，设，，则向量关于、的分解式表示正确的为（）A．B．C．D．二、填空题9．如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=8，BC=6，则AD=_________.　10．－油桶高0.8m，桶内有油，一根木棒长1m，从桶盖小口斜插入桶内，一端到桶底，另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分长0.8m，则桶内油面的高度为　　　。第9题第10题第11题11．如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC中点，F是BC延长线上一点，DF平分CE于点G，CF=1，则BC=

5、_______，△ADE与△ABC的面积之比为_______，△CFG与△BFD的面积之比为________.　12．如图，在口ABCD中，AD=10厘米，CD=6厘米，E为AD上一点，且BE=BC,CE=CD，则DE=厘米.13.如图，口ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE.若△DEF的面积为a，则口ABCD的面积为.(用a的代数式表示)第12题第13题第14题14.如图，M是ABCD的边AB的中点，CM交BD于E，则图中阴影部分的面积与ABCD的面积之比为_____.

6、15．若，，，则用向量、表示________．16．如图，在口ABCD中，点F是AB的中点，点E在BC上，且BC＝3BE，设，，那么将下列向量表示、的分解式：（1）________；（2）________；（3）________；（4）________．三、解答题17.解方程：.18．类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整.原题：如图1，在□ABCD中，点E是BC边上的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若，求的值.（1）尝试探究

7、在图1中，过点E作交BG于点H，则AB和EH的数量关系是，CG和EH的数量关系是，的值是（2）类比延伸如图2，在原题的条件下，若则的值是（用含的代数式表示），试写出解答过程.（3）拓展迁移如图3，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC延长线上一点，AE和BD相交于点F，若，则的值是（用含的代数式表示）.19.如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=2cm,AC=4cm,动点P从点A出发，沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动，动点Q从点B同时出发，沿BA方向以1cm/s的速度向点A运动．当点P到达点B时

8、，P,Q两点同时停止运动．以AP为一边向上作正方形APDE，过点Q作QF∥BC,交AC于点F.设点P的运动时间为ts,正方形APDE和梯形BCFQ重合部分的面积为Scm²．（1）当t=_____s时，点P与点Q重合；（2）当t=_____s时，点D在QF上；（3）当点P在Q,B两点之间（不包括Q,B两点）时，求S与t之间的函数关系式．20．计算：（1）；（2）．【答案与解析】一、选择题1．【答案】B；【解析】正确的是①③.2．【答案】B；【