华师大教案17.2.1平面直角坐标系2

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1、课题：17.2.1平面直角坐标系2教学目的知识与技能：使学生进一步理解平面直角坐标系上的点与有序实数对是一一对应关系，明确点在X轴、Y轴上坐标的特点，掌握平行于坐标轴直线上的点、X轴、Y轴上的点和关于X轴、Y轴、原点对称的点的坐标的求法，能运用这些知识解决问题，培养学生探索问题的能力。过程与方法：通过学生积极动手操作，达到熟练的程度，并充分感受直角坐标系上的点和有序实数对是一一对应的含义.情感与态度：通过操作、探究,体验数形结合的数学思想.教学重点探索特殊位置的点及对称点的坐标知识难点应用探索得到的知识解决问题教学过程教学方法和手段引入一、创设情景：分给每位

2、学生一张座位票，其中个别学生拿到的票只有排号或序号，有的座位号是一样的。问：（1）只有排号或序号的能找到自己的坐位吗？为什么？（让学生再次体会平面上确定位置需2个数据，同时，结合刚才寻找座位的过程，说明平面内一个点对应一个有序实数对）（2）一对数如（5,2）所表示的座位有几个？(两张票的座位号相同应坐在相同的位置上，说明一个有序实数对对应平面内的一个点。)小结：由此可以发现直角坐标系上每一个点的位置都能用一对有序实数表示，反之，任何一对有序实数在直角坐标系上都有唯一的一个点和它对应．也就是说直角坐标系上的点和有序实数对是一一对应的．大部分同学能找到自己的位置，

3、但有个别同学找不到自己的位置。讨论原因，让找不到座位的同学自己说说原因，其他同学帮他解决。新课教学二、练习探索1．在右图中分别描出以下各点：A（3，2）、B（3，－2）、C（－3，－2）、D（－3，2）。2．分别写出点P、Q、R、S、M、N的坐标。3．写出点E、F的坐标。第3页共3页通过以上练习，请思考：1．在四个象限内的点的横、纵坐标的符号是怎样的？2．两条坐标轴上的点的坐标有什么特点？3．关于X轴、Y轴、原点对称的点的横坐标具有什么关系？4．若点在第一、三象限角平分线上或者在第二、四象限角平分线上，它的横、纵坐标有什么特点？通过对照以上图形讲解，启发学生得

4、到如下结论：1．第一象限（＋，＋），第二象限（－，＋）第三象限（－，－）第四象限（＋，－）；2.X轴上的点的纵坐标等于0，反过来，纵坐标等于0的点都在X轴上，Y轴上的点的横坐标等于0，反过来，横坐标等于0的点都在Y轴上。3.若点在第一、三象限角平分线上，它的横坐标与纵坐标相等，若点在第二、四象限角平分线上，它的横坐标与纵坐标互为相反数；4.若两个点关于X轴对称，横坐标相等，纵坐标互为相反数；若两个点关于Y轴对称，纵坐标相等，横坐标互为相反数；若两个点关于原点对称，横坐标、纵坐标都是互为相反数。三、例题讲解例1．如果A（1－a，b＋1）在第三象限，那么点B（a，

5、b）在第（）象限A、一B、二C、三D、四分析：若要判断点在第几象限，关键是看横纵坐标的符号，从这题来看，就是要判断a、b的符号。解：因为A（1－a，b＋1）在第三象限。所以1－a<0且b＋1<0,得a>1,b<－1所以B点在第四象限.例2.如果点P(a－2,3a＋8)在第二、四象限夹角平分线上，求a的值。解：因为点在第二、四象限夹角平分线上，所以a－2与会3a＋8互为相反数，a－2=－（3a＋8）；解得a=－借助几何画板演示，学生自主得出结论。课堂练习1．求点A（2，－3）关于X轴对称、Y轴对称、原点对称的坐标。2．若A（a－2，3）和A’（－1，2b＋2）关

6、于原点对称，求a、b的值。第3页共3页1．已知：P（点在Y轴上，求P点的坐标。小结与作业课堂小结这节课通过开始的练习探讨坐标轴、各个象限角平分线上的点的坐标有什么特点、各个象限的点的横坐标的符号以及关于X轴、Y轴、原点对称的点横纵坐标的关系，知识比较零散，需要同学们理解后加以记忆。本课作业1．已知：，求P（m，n）关于X轴、Y轴、原点对称的点的坐标。2．已知：Q点的坐标为（x，y），且Q点在第二、四象限的角平分线上，因式分解－x2y＋3x2＋4y；3．已知：点P（2x－1，3x－9）在第四象限，化简选用课时作业设计1．若点A（3k－1，2k＋3）在x轴上，求A

7、点的坐标，若A点在y轴上呢？2．已知点P1（3a－2，2）和P2（4，2b－3）关于x轴对称，试求a、b的值。3．已知M点的坐标为（a，b），且a·b=0，则M点在4．轴上B、Y轴上C、坐标原点D、坐标轴上5．若P（2m＋3，4m－9）在第一、三象限夹角平分线上，则m的值为多少？6．若把P1（3，－1）向上平移两个单位，再向左平移6个单位得到点P2，求点P2的坐标，并说明点P1和点P2有什么关系。本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）以探索活动贯穿整个课堂教学是本教学设计的一个特点．从探索各个象限内点的坐标的符号到探究特殊点和它们的坐标之间的关系

8、，都体现了学生的主体探究意识．由于本节