思法数学小升初衔接讲义(北师大版)第12讲有理数的加减混合运算.doc

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1、第12讲有理数的加减混合运算一、【学习目标】1．理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；2．熟练地进行有理数的加减混合运算；3．利用运算律简化运算，培养运算能力．二、【知识梳理】1.回顾：⑴叙述有理数加法法则：叙述有理数减法法则；叙述加法的运算律.⑵化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3)．⑶口算：①.2-7；②.(-2)-7；③.(-2)-(-7)；④.2+(-7)；⑤.(-2)+(-7)；⑥.7-2；⑦.(-2)+7；.⑧.2-(-7)．2.代数和：以上口算题中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是减法，按减法

2、法则可写成加上它们的相反数．同样，(-11)-7+(-9)-(-6)按减法法则应为(-11)+(-7)+(-9)+(+6)，这样便把加减法统一成加法算式．几个正数或负数的和称为代数和．再看16-(-2)+(-4)-(-6)-7写成代数和是16+2+(-4)+6+(-7)．既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：⑴(-11)-7+(-9)-(-6)=-11-7-9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”；⑵16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7，读作“正16，正2，负4

3、，正6，负7的和”，运算上读作“16加2减4加6减7”点拨：⑴.代数和有两种读法：①.按正负号读；②按运算读.⑵.加减法统一成加法算式3.观察一下计算结果，可以发现什么规律？⑴a-(b+c)=a-b-c；⑵a-(b+c+d)=a-b-c-d；⑶a-(b-d)=a-b+d；⑷(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；(a-c)-(b-d)=a-c-b+d．4.去括号法则：括号前是“-”号，去括号后括号里各项都要改变符号；括号前是“+”号(没标符号当然也是省略了“+”号)去括号后各项都不变．5.灵活应用交换律、结合律可简化运算，交换时应连同数字前

4、的符号一起交换．三、【典例精析】例1.把下面各式写成省略括号的和的形式，并把它读出来（两种读法），再计算.⑴.10+(+4)+(-6)-(-5)；⑵.(-8)-(+4)+(-7)-(+9)；⑶.(-20)+(+3)-(+5)-(-7)(4).（-16）+（+25）-（-16）+（-15）-（-4）+（-10）．例2.计算：(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5；(3)-5-5-3-3；(4)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；例3.当a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1时，求下列代数式

5、的值：(1)a-(b+c)；(2)a-b-c；(3)a-(b+c+d)；(4)a-b-c-d；(5)a-(b-d)；(6)a-b+d；(7)(a+b)-(c+d)；(8)a+b-c-d；(9)(a-c)-(b-d)；(10)a-c-b+d．四、【过关精练】1．在1.17－32－23中把省略的“＋”号填上应得到（）A．1.17＋32＋23B．－1.17＋（－32）＋（－23）C．1.17＋（－32）＋（－23）D．1.17－（＋32）－（＋23）2．下面说法中正确的是（）A．－2－1－3可以说是－2，－1，－3的和B．－2－1－3可以说是2，

6、－1，－3的和C．－2－1－3是连减运算不能说成和D．－2－1－3＝－2＋3－13．下面说法中错误的是（）A．有理数的加减混合运算都可以写成有理数的加法运算B．－5－（－6）－7不能应用加法的结合律和交换律C．如果和都是的相反数，则D．有理数的加减混合运算都可以写成有理数的减法运算4.把下列式子变成只含有加法运算的式子．（1）－9－（－2）＋（－3）－4＝___________；（2）.5．把下列各式写成省略加号的形式．（1）－7－（－15）＋（－3）－（－4）＝__________；（2）6．计算：（1）－5＋7－15－4＋2＝_____

7、__________；（2）－0.5＋4.3－9.6－1.8＝_____________；（3）=7.计算：（1）；（2）；（3）；（4）8.计算：（1）；（2）；（3）；（4）.9．计算：（1）；（2）－1999＋2000－2001＋2002－2003．10．存折中有2676元，取出1082元，又存入600元，在不考虑利息的情况下，你能算出存折中还有多少元钱吗？11.小胖去年年末称体重是75千克，今年一月份小胖开始减肥，下面是小胖今年上半年体重的变化情况：月份一月二月三月四月五月六月体重变化情况/千克－2.5＋2－3.5－3＋1.5－2负

8、数表示比上月减少，正数表示比上月增加（1）小胖1～6月中哪个月的体重最重，是多少？（2）小胖1～6月中哪个月的体重最轻，是多少？（3）小胖6月份的体重较比去年年末是增加了还是减少