人教版九年级上册数学 第22章 二次函数 单元练习.doc

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1、第22章二次函数一．选择题1．下列各式中，一定是二次函数的有（　　）①y2＝2x2﹣4x+3；②y＝4﹣3x+7x2；③y＝﹣3x+5；④y＝（2x﹣3）（3x﹣2）；⑤y＝ax2+bx+c；⑥y＝（n2+1）x2﹣2x﹣3；⑦y＝m2x2+4x﹣3．A．1个B．2个C．3个D．4个2．抛物线y＝4x2﹣3的顶点坐标是（　　）A．（0，3）B．（0，﹣3）C．（﹣3，0）D．（4，﹣3）3．如图所示的抛物线是二次函数y＝ax2+5x+4﹣a2的图象，那么a的值是（　　）A．2B．﹣2C．﹣D．±24．一次函数y＝acx+b与

2、二次函数y＝ax2+bx+c在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）A．B．C．D．5．已知函数y＝2x与y＝x2﹣c（c为常数，﹣1≤x≤2）的图象有且仅有一个公共点，则常数c的值为（　　）A．0＜c≤3或c＝﹣1B．﹣1≤c＜0或c＝3C．﹣1≤c≤3D．﹣1＜c≤3且c≠06．通过配方法将二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）化成y＝a（x﹣h）2+k的形式，此二次函数可变形为（　　）A．y＝a（x+）2+B．y＝a（x﹣）2+C．y＝a（x+）2+D．y＝a（x﹣）2+7．已知点（﹣2，y1），（﹣5.4，y2），

3、（1.5，y3）在抛物线y＝2x2﹣8x+m2的图象上，则y1，y2，y3大小关系是（　　）A．y2＞y1＞y3B．y2＞y3＞y1C．y1＞y2＞y3D．y3＞y2＞y18．已知二次函数y＝ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则方程ax2+bx+c＝0的一个解的范围是（　　）x6.176.186.196.20y﹣0.03﹣0.010.020.04A．﹣0.01＜x＜0.02B．6.17＜x＜6.18C．6.18＜x＜6.19D．6.19＜x＜6.209．某农产品市场经销一种销售成本为40元的水产品．据市场

4、分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨一元，月销售量就减少10千克．设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，则y与x的函数关系式为（　　）A．y＝（x﹣40）（500﹣10x）B．y＝（x﹣40）（10x﹣500）C．y＝（x﹣40）[500﹣10（x﹣50）]D．y＝（x﹣40）[500﹣10（50﹣x）]10．如图，若二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x＝1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＜

5、0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3．其中正确的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4二．填空题11．拋物线的顶点为（2，﹣3），与y轴交于点（0，﹣7），则该抛物线的解析式为　　．12．二次函数y＝﹣（x+5）2﹣3，图象的顶点坐标是　　．13．如图，各抛物线所对应的函数解析式分别为：①y＝ax2；②y＝bx2；③y＝cx2；④y＝dx2．比较a，b，c，d的大小，用“＞”连接为　　．14．某快递公司十月份快递件数是10万件，如果该公司第四季度每个月快递件数的增长率都为x（x＞0），十二月份的快递件数为y万件，那么y关于x的函数

6、解析式是　　．15．如图，线段AB＝10，点P在线段AB上，在AB的同侧分别以AP、BP为边长作正方形APCD和BPEF，点M、N分别是EF、CD的中点，则MN的最小值是　　．三．解答题16．如图，抛物线y＝a（x﹣1）（x+3）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，∠BAC＝45°．（1）求a的值；（2）点D为第三象限内抛物线上的一点，当△DAC的面积为3时，求D点的坐标．17．已知二次函数y＝x2﹣2bx+c（b，c是常数）．（1）当b＝2，c＝5时，求二次函数的最小值；（2）当c＝3，函数值y＝﹣6时，以之对应的自变量x的

7、值只有一个，求b的值；（3）当c＝3b，自变量1≤x≤5时，函数有最小值为﹣10，求此时二次函数的表达式．18．已知抛物线的顶点为（1，4），与y轴交点为（0，3）（1）求该抛物线的解析式，并画出抛物线的草图（无需列表，要求标出抛物线与坐标轴的交点坐标）．（2）观察图象，写出当y＜0时，自变量x的取值范围．19．某公司为一工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场

8、调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；