人教版九年级数学上册 ：第22章《二次函数》单元达标练习【含答案】.doc

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1、人教版九年级数学上册：第22章《二次函数》单元达标练习一．选择题（每题4分，共40分）1．二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象与x轴的交点个数是（　　）A．2个B．1个C．0个D．无法确定2．在平面直角坐标系中，若点M在抛物线y＝（x﹣3）2﹣4的对称轴上，则点M的坐标可能是（　　）A．（1，0）B．（3，5）C．（﹣3，﹣4）D．（0，﹣4）3．将抛物线y＝2（x﹣3）2+2向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是（　　）A．y＝2（x﹣6）2B．y＝2（x﹣6）2+4C．y＝2x2D．y＝2x2+44．已知二次函

2、数y＝﹣x2+mx+m（m为常数），当﹣2≤x≤4时，y的最大值是15，则m的值是（　　）A．﹣19或B．6或或﹣10C．﹣19或6D．6或或﹣195．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示．下列结论：①小球在空中经过的路程是40m；②小球运动的时间为6s；③小球抛出3秒时，速度为0；④当t＝1.5s时，小球的高度h＝30m．其中正确的是（　　）A．①④B．①②C．②③④D．②④6．关于二次函数y＝2（x﹣2）2+5，下列说法错误的是（　　）A．图象与y轴的交点坐标为（0，13

3、）B．图象的对称轴在y轴的右侧C．当x＞0时，y的值随x值的增大而增大D．当x＝2时，函数有最小值为57．已知点A（﹣2，a），B（2，b），C（4，c）是抛物线y＝x2﹣4x上的三点，则a，b，c的大小关系为（　　）A．b＞c＞aB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．a＞c＞b8．已知二次函数的图象（0≤x≤4）如图，关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（　　）A．有最大值1.5，有最小值﹣2.5B．有最大值2，有最小值1.5C．有最大值2，有最小值﹣2.5D．有最大值2，无最小值9．二次函数y＝（x﹣1）（x﹣m+1）（m是

4、常数），当﹣2≤x≤0时，y＞0，则m的取值范围为（　　）A．m＜0B．m＜1C．0＜m＜1D．m＞110．已知抛物线y＝ax2+bx+c（其中a，b，c是常数，a＞0）的顶点坐标为（，m）．有下列结论：①若m＞0，则a+2b+6c＞0；②若点（n，y1）与（﹣2n，y2）在该抛物线上，当n＜时，则y1＜y2；③关于x的一元二次方程ax2﹣bx+c﹣m+1＝0有实数解．其中正确结论的个数是（　　）A．0B．1C．2D．3二．填空题（每题4分，共20分）11．二次函数y＝x2+4x+5（﹣3≤x≤0）的最小值是　　．12．已知二次函数y＝（

5、x+1）（x﹣3），则该二次函数的对称轴为　　．13．当﹣1≤a≤时，则抛物线y＝﹣x2+2ax+2﹣a的顶点到x轴距离的最小值　　．14．对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a，则称a是这个函数的不动点．已知二次函数y＝x2+2x+m．（1）若3是此函数的不动点，则m的值为　　．（2）若此函数有两个相异的不动点a，b，且a＜1＜b，则m的取值范围为　　．15．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论中：①abc＞0；②2a+b＝0；③3

6、a

7、＜2

8、b

9、；④b2﹣4ac＜0；⑤4a+2

10、b+c＞0；⑥a+b≤n（an+b）（n为一切实数），其中正确的是　　．三．解答题（每题10分，共60分）16．抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（﹣1，0），点C的坐标为（0，﹣3）．点P为抛物线y＝x2+bx+c上的一个动点．过点P作PD⊥x轴于点D，交直线BC于点E．（1）求b、c的值；（2）设点F在抛物线y＝x2+bx+c的对称轴上，当△ACF的周长最小时，直接写出点F的坐标；（3）在第一象限，是否存在点P，使点P到直线BC的距离是点D到直线BC的距离的5倍？若存在，求出点P所有的坐标；若不

11、存在，请说明理由．17．已知平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx﹣k+1与抛物线L：y＝ax2﹣2ax+a（a＞0）相交于A，B两点（点A在点B的左侧），与抛物线L的对称轴相交于点C，记抛物线L的顶点为D，过点A作AE⊥x轴，垂足为E．（1）若AB∥x轴，AB＝2，求a的值；（2）当k＝1，抛物线L与y轴交于（0，2）时，设射线AE与直线BD相交于P点，求的值；（3）延长AE，BD相交于点F，求证：四边形ECDF是平行四边形．18．如图，已知抛物线y＝ax2过点A（﹣3，）．（1）求抛物线的解析式；（2）已知直线l过点A，M（，0）且与抛

12、物线交于另一点B，与y轴交于点C，求证：MC2＝MA•MB；（3）若点P，D分别是抛物线与直线l上的动点，以OC为一边且顶点为O，C，P，D的四边形是平行四边形，求所有符合条件的P点坐标．19