资源描述：
《第8章 非线性控制系统分析ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第8章非线性控制系统分析8.1典型非线性特性8.2描述函数法8.3相平面法8.4MATLAB在非线性系统分析中的应用第八章非线性控制系统分析研究非线性控制理论的意义以前讨论的自动控制理论,都是针对线性控制系统,所以也叫线性自动控制理论.所谓线性控制系统是指系统中所有环节的输入输出都呈线性关系,若有的环节所具有的非线性特性不很强烈,且可对其线性化,则也可当作线性环节处理.但如此处理后,应使对系统的分析和设计的精度满足工程上的要求.系统中只要有一个环节的非线性特性很强烈,对其线性化将影响对系统分析和设计的精度或者非线性环节属本质非线性无法对其
2、线性化,则只能用非线性理论对系统进行分析和设计.在工程实际中,大多数被控对象都具有非线性特性,因此学习和研究非线性控制理论具有很现实的意义.在某些情况下,在线性控制系统人为地加入适当的非线性因素反而有利于控制质量的提高.在系统中,只要有一个环节或元件有非线性特性,则整个系统就叫非线性系统,如下图所示.上图中,大方框表示一具有理想继电特性的非线性环节,表示非线性系统中线性部分的传递函数.非线性控制系统的特征非线性控制系统有如下两个基本特征:(1)非线性控制系统的基本数学模型是非线性微分方程(2)非线性控制系统的性能不仅与系统本身的结构和参数
3、数有关,还与系统的初始状态及输入信号的形式和大小有关.由于非线性控制系统的基本数学模型是非线性微分方程,而从数学上讲,非线性微分方程没有一个统一的解法,再由于第二个特征,对非线性控制系统也没有一个统一的分析和设计的方法,只能具体问题具体对待.本章将介绍的分析非线性控制系统的相平面法和描述函数法,是在非线性控制系统满足一定的条件下,将线性控制理论的某些内容给以扩充和变通后得出的,因此具有一定的局限性.8.1典型非线性特性弱非线性系统（光滑、连续的非线性系统）（泰勒级数展开法，非线性系统的线性化）强非线性系统(本质非线性)（描述函数法，相平面
4、法，计算机仿真）非线性系统与线性系统的区别（1）线性系统的稳定性只取决于系统的结构和参数，或者只取决于系统特征方程根的分布，而和初始条件、外加作用没有关系。对于非线性系统，不存在系统是否稳定的笼统概念。必须具体讨论某一运动的稳定性问题。非线性系统运动的稳定性，除了和系统的结构形式及参数大小有关以外，还和初始条件有密切的关系。非线性系统与线性系统的区别（2）线性系统自由运动的形式与系统的初始偏移无关。非线性系统自由运动的时间响应曲线可以随着初始偏移不同而有多种不同的形式。非线性系统与线性系统的区别（3）线性系统在没有外作用时，周期运动只发生
5、在临界情况，而这一周期运动在物理上不可能实现的。非线性系统，在没有外作用时，系统中完全有可能发生一定频率和振幅的稳定的周期运动，这个周期运动在物理上是可以实现的，通常把它称为自激振荡。非线性系统与线性系统的区别（4）线性系统中，当输入量是正弦信号时，输出稳态分量也是同频率的正弦函数，可以引入频率特性的概念并用它来表示系统固有的动态特性。非线性系统在正弦作用下的输出比较复杂。非线性系统与线性系统的区别（5）在线性系统中，一般可采用传递函数、频率特性、脉冲响应函数等概念。工程实际中对于存在线性工作区域的非线性系统，或者非线性不严重(光滑、连续
6、）的准线性系统，常常采用线性化的方法进行处理，然后在线性分析的基础上加以修正。对于包括像继电特性那样根本不存在线性区的本质非线性特性，工程上常用相平面方法和描述函数方法进行研究。1.饱和特性(1)饱和现象饱和特性是控制工程中经常遇到的一种非线性特性。例如，放大器的输出饱和或输出限幅、具有行程限制及功率限制的液压调节阀、伺服电机在大控制电压情况下运行的转速特性、流通孔径限制等，它们的输出与输入量只在某一范围内成线性关系（称为线段），输入量超过这一范围后，尽管输入量增加，但输出量变化很小，基本保持一常值，这种现象称为饱和现象，其静特性如图所示
7、。(２)饱和特性的数学描述理想饱和特性数学表达式描述如下或表示为2．死区特性(１)实际系统的死区系统的死区又称不灵敏区，是指输入量的一个范围，当输入量在这个范围内时，元件或系统没有输出。(２)死区特性的数学描述在系统分析中，把死区特性理想化如图所示，其数学表达式为：其中，a为死区宽度；k为线性输出特性的斜率。(３)常见的具有死区特性的实际系统或元件不灵敏区在控制系统的各类元件中都存在，只是程度不同。如：１）测速发电机转速很低时，输出电压几乎为0；２）伺服电机的死区电压（启动电压）；３）各种电路中的门槛值（阈值）；４）电气触头间隙；５）弹簧
8、的预张力；6）气动或液压滑阀的搭接段。3.间隙特性(１)实际系统中的间隙特性在齿轮传动中，由于制造与装配中的误差，在一对啮合齿轮之间往往存在间隙。在有间隙存在的齿轮系中，当主动轮作周期运动时，
