三角形的有关性质.doc

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1、三角形的有关性质知识要点l像人行横道一样有两个端点，就可以看做线段。l线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。l__________________________就形成了射线。l__________________________就形成了直线。l角由___________________组成，_______________是这个角的顶点，通常用_____及______表示。也可以看成是_________________。l从__________________________________叫做这个角的平分线。l角平分线上的点到两边距离相等。l在__________________

2、________________叫做平行线。l平行线间的距离处处相等。l如果_________________________互相垂直。l____________________________叫做垂足。l什么是同位角、内错角、同旁内角？1.什么是三角形？2.三角形任意两边之和大于第三边。任意两边之差小于第三边。3.三角形内角之和等于。一个外角等于不相邻的两个内角和。凸n边形的内角和等于（n-1）。凸n边形的外角和等于4.如果一个三角形有两个角相等，则它们所对的边也相等，大边所对的边较大。5.三角形的三条角平分线相交与一点（内心）。内心到三边的距离相等。6.三角形的三条垂直平分线相交与一点（外

3、心）。外心到三角形的三个顶点距离相等。7.三角形的三条中线相交与一点（中心）。8.三角形的三条高所在的直线相交与一点（垂心）。9.在等边三角形中，顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线重合。10.三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。11.特别的，在直角三角形中，12.两直角边的平方和，等于斜边的平方。13.斜边上的中线等于斜边的一半。14、角所对的边是斜边的一半。三角形的概念一、判断题、判断下列说法是否正确（1）三角形的三个内角中，最多有一个是钝角（）（2）三角形的三个内角中至少有两个是锐角（）（3）等腰三角形的底角一定是锐角（）（4）等腰三角形的顶角一定是锐角（）（5）直角三角

4、形的两个锐角是互余的（）二、选择题1、能把一个三角形分成面积相等的两个三角形的线段是这个三角形的（）A角平分线B中线C高线D垂线2、三角形中，有一个外角是89度，则这个三角形的形状是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D无法确定形状3、下列说法中，正确的是（）A直角三角形只有一条高B三角形的角平分线可能在三角形的外部C钝角三角形有两条高线在三角形外D三角形的高线、中线、和角平分线三线合一4、如图，△ABC中，∠B的外角是1000,D是CB延长线上一点，∠D=∠DEC=300,则∠A的度数为（）xkb1.comA600B400C300D8005、如图，∠1，∠2，∠3，∠4满足下列（）关系

5、式A∠1+∠2=∠4-∠3B∠1+∠2=∠3+∠4C∠1-∠2=∠4-∠3D∠1-∠2=∠3-∠46、下列几组数能够成三角形的是（单位：cm）（）（A）1，3，3（B）3，4，7（C）5，9，13（D）11，12，22（E）14，15，30三、填空题Xkb1.com1、在△ABC中，1）∠A=60°，∠B=50°，则∠C=_________；2）∠C=90°，则∠A+∠B=________；3）∠A=50°，∠B=∠C，则∠C=_______。2、组成三角形的三根棒中有两根棒长为2cm和5cm，则第三根棒长x的取值范围是　　　　　　　　　。　3、已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第

6、三边长X的取值范围。若X是奇数，则X的值是，这样的三角形有个。若X是偶数，则X的值是，这样的三角形又有个。4、一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm,则这个三角形的周长是cm5、一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm,则这个三角形的周长是cmABCD216、四条线段长度分别为3cm、5cm、8cm、9cm，选三条线段组成一个三角形，则三角形的周长为__________________。7、如图，已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D。图中直角三角形有_____________________∠1+∠2=________；∠B+∠2=__________；∠1与∠B_______

7、_____。A8、如图，∠ABC与∠ACB的平分线交于I，若∠ABC+∠ACB=130°，则∠BIC=________；若∠A=110，则∠BIC=_____________。9、在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则△ABC各内角的度数是________________。10、∠A是∠B的2倍，∠C比∠A+∠B大120，则△ABC是______________。△ABC中，若∠C=900，∠A与∠B