高职模拟考试试卷.doc

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1、模拟考试数学试卷（2019.5）本试题卷共三大题，共4页。满分150分，考试时间120分钟。考生注意：1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。一、单项选择题（本大题共20小题，1-10小题每小题2分，11-20小题每小题3分，共50分）（在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.错涂、多涂或未涂均不得分.）1．若集合，，则（▲）A．B．C．D．2．“”是“”的（▲）A．充分不必要条件　

2、　　　　　　　　　　B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．不等式的解集为（▲）A.B.C.D.4．下列命题中为假命题的是（▲）A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么5．函数的定义域为（▲）A.B.C.D.6．下列函数在上是增函数的是（▲）A.　　　B.C.　　D.7．直线的倾斜角为（▲）A.B.C.D.8．已知向量，则（▲）A．　　　　B．C．　　　D．9．角的终边在（▲）A．第一象限　　B．第二象限C．第三象限　　D．第四象限10．等比数列中，是方程的两个根，则（▲）A．　　　　B．C．　　　D．11．已知是两条不同的直线

3、，是两个不同的平面,且，则下列命题中不正确的是（▲）A.若,则　　　   B.若,则C.若与相交,则与相交　　　D.若与相交,则与相交12．某职业学校举行弘扬“浙西南革命精神”演讲比赛，高一旅游（1）班共有学生30人，其中女生20人，现要选出2人参加演讲比赛，则至少有一位女生参加的概率是（▲）A．　　　B．C．　　D．13.函数的最大值和最小正周期分别为（▲）A.B.C.D.14.函数与在同一坐标系中的图像可能是（▲）A．　B．C．　D.15．已知三边、、的长成等差数列，点、的坐标分别为、，则动点A的轨迹方程是（▲）A.B.C.D.16．已知，则的值为（▲）A.

4、B.C.D.17．双曲线的渐近线方程是（▲）A.B.C.D.18．点关于直线的对称点的坐标为（▲）A.B.C.D.19．函数在区间上的增区间为（▲）A.B.C.D.第20题20．定义：过椭圆长轴的一个端点和短轴的一个端点的直线将椭圆分成两部分，其中较短的曲线称为椭圆劣弧.则下列的点在直线与椭圆劣弧所围成的区域内的是（▲）A.B.C.　D.二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）21．设函数，求▲．22．已知圆锥的母线长为13，底面半径为5，则这个圆锥的侧面积是▲．23．已知直线与直线平行，则▲．24．若，且角为第三象限角，则▲．25．6个人分别乘坐两辆

5、不同的汽车，每辆车最多坐4人，则不同的乘车方法数为▲．26．已知，则的最小值为▲．27．如图，在第1个中，，；在边上任取点，延长到，使，得到第2个；在边上任取点，延长到第27题，使，得到第3个，…，按此做法继续下去，则第个三角形中以为顶点的内角度数是▲．三、解答题（本大题共8小题，共72分）（解答题应写出必要的文字说明及演算步骤）28.(本题满分7分)计算：.29.(本题满分8分)在数列中，已知，.（1）求数列的通项公式；（4分）（2）是数列的前项和，若，求数列的前项和.（4分）30．(本题满分9分)已知，在展开式中，中间项的系数为1120.（1）求的值；（4分

6、）（2）求展开式中含的项.（5分）31．(本题满分9分)已知圆，直线.（1）求圆心坐标和圆的半径；（4分）（2）若直线与圆相交于两点，且,求直线的方程.（5分）32．(本题满分9分)如图①，等腰三角形中，,沿着底边上的高线将折起，如图②，使得，连接，求：（1）直线与底面所成角的正弦值；（3分）（2）二面角的平面角的正切值；（3分）（3）点到平面的距离.（3分）第32题33．(本题满分10分)在中，分别是角，，所对的边，，且.（1）求；（4分）（2）若，求的面积.（6分）34．(本题满分10分)若抛物线的顶点在坐标原点，且以双曲线的右焦点为焦点.（1）求此抛物线的

7、标准方程；（4分）（2）若斜率为1的直线经过点，且与抛物线相交于两点，求的面积.（6分）35．(本题满分10分)某地区知名企业生产一种新型环保洗涤产品，该产品每件的成本为元，出厂单价定为元.该企业为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过件时，每多订购1件，订购的该产品的出厂单价就降低元.根据市场调查，销售商一次订购量不会超过件.（1）设一次订购量为件，该产品的实际出厂单价为元，写出关于的函数关系式；（5分）（2）销售商一次订购该产品多少件时，企业获得的利润最大，最大利润是多少元？（5分）