2014高职模拟考试数学试卷

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1、余姚市职业学校高职模拟考试数学试卷一、选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）1.若集合A=，B=，则=（）A.（-2，）B.（1,4）C.（-2，1]D.（-2,1]2.设x是实数，则“x>0”是“︱x︱>0”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.函数的定义域为（）A.B.C.D.4.已知（）A.B.C.1D.05.平面向量a(-2,6)，b(x,3),若a

2、

3、b,则x=（）A.-1B.1C.-2D.06.下列函数在内为减函数的是（）A.B.C.D.7.已知关于不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A.B

4、.C.D.8.在数列{an}中，若，则该数列前8项和等于()A.256B.255C.510D.5129.平面外一条直线上有两点到平面的距离都相等，那么与的位置关系为（）A.相交B.平行C.垂直D.相交或平行10.圆上的点到直线3x+4y+25=0的最短距离（）A.1B.4C.5D.611.过点（2,3）且垂直于x-y-2=0的直线方程是（）A.x-y+1=0B.x+y-5=0C.x-y-1=0D.x+y-1=012.tan=,则=（）4A.1B.-1C.D.13.(x-1)展开式中奇数项的系数和是（）A.128B.-128C.64D.-6414.若双曲线的方程

5、为则焦点坐标为（）A.B.(0,)C.()D.(0,)15.函数y=(x)的值域()A.B.[-3,+)C.[-3,22]D.[-4,32]16.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，两条异面直线AC与BC1所成角的大小为（）A.B.45C.60D.9017若抛物线上一点M的横坐标为1，M到焦点距离为5,则p=（）A.3B.4C.5D.818.抛两颗均匀的骰子、得到点数和为5的概率（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共小题，每小题3分，共24分）19.若a>3,则的最小值是____________.20.双曲线的渐近线方程为____________.21

6、.若圆锥的底面半径为，高为2，则它的侧面积=___________________.22.点P(3,a)到直线L：3x-4y+a=0的距离为5，则a的值为__________________.23.从榨菜、青菜、油菜、花菜4种蔬菜品种中选出3种,分别种在不同土质的三块土地上,其中榨菜必须种植.不同的种植方法有_______________种（用具体数字回答）24.在△ABC中，若，那么A=__________________.25.如果椭圆的焦点坐标F1（－1，0），F2（1，0），离心率为，过点F1作直线交椭圆于A、B两点，那么△ABF2的周长为______

7、______________.26.一个圆锥侧面展开图的弧长为6cm,圆心角为120°，则圆锥的高为_______________.4三、解答题（本大题共8小题，共60分，解答应写出文字说明、演算步骤）27.（本小题满分6分）28.（本小题满分6分）数列的前n项和，求数列的通项公式。29.（本小题满分6分）求函数的最大值与最小正周期。30.（本小题满分8分）直线被圆所截得的弦长。31.（本小题满分8分）若的展开式中各项的二项式系数之和为256，求：（1）n的值；（2）求展开式中的常数项。432.（本小题满分8分）已知F1（－4，0）是椭圆的左焦点，离心率，P是

8、椭圆上一点，且∠F1PF2=60°（1）求椭圆标准方程；（2）求△PF1F2的面积。33.（本小题满分8分）如果，P是矩形ABCD所在平面外一点，且PA⊥平面AC,若PA=1，PB=,PD=,求：（1）PC与平面AC所成角；（2）四棱锥P-ABCD的体积。34.（本小题满分10分）灾后余姚各大汽车经销商纷纷促销各款汽车，以广汽丰田的凯美瑞汽车，每辆进价为16万元，市场调研表明：当销售价为20万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆．如果设每辆汽车降价x万元，（1）假设这种汽车平均每周的销售利润为y万元，试写出y与x之间的函

9、数关系式并写出x的取值范围；（2）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？（3）丰田公司受“召回门”的影响，每辆车实际最高仅能售到18万元，求平均每周销售的最大利润是多少？4