数学广角(排列组合)》教学设计.docx

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1、数学广角(排列组合)》教学设计金乡二小陈曦教学目标：1、让学生通过观察、猜测、合作等活动，找出最简单的排列数和组合数，初步了解排列数和组合数的规律。2、培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有序地全面地思考问题的意识。3、让学生感受生活中处处有数学，培养学生的学习兴趣，同时在合作交流过程中获得良好的情感体验。教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同教、学具准备：课件，数字卡片等。教学过程一创设情境，导入新课师：上一周我们学校举行运动会，想不想一睹运动

2、员的风采？（课件出示：运动员在比赛的场景）这么多的运动员那裁判员是怎样辨别每个运动员的呢？（号码牌）每个号码都一样吗？（生：不一样）那他们是怎样做到不重复的呢？今天这节课就让我们一起走进数学广角，学习这种本领。（板书：数学广角）二探索新知（一）编号码1、课件出示：用1和2能组成几个两位数？生：1221（请2-3名学生回答）师：你有秘诀吗？为什么能这么快得说出来？生：（略）师：12和21这两个数有什么不同？生：对先把1放在十位上，2放在个位上，就能得出12，然后再交换它们的位置，把2放在十位上,把1

3、放在个位上,就能得出21。用1和2能组成2个不同的两位数。同样的两个数字摆在十位与个位位置不一样,结果也就不一样.师：数字1、2真奇妙，把它们摆在一起，交换位置就可以变出两个不同的两位数。2、师：真棒！有信心向更难的挑战吗？（课件出示：用1，2，3能摆成几个两位数？）你又能摆出哪些不同的两位数？可能有几个呢？（3个.4个.6个）这样吧，同桌两人，先商量一下怎样摆，然后一个人摆，一个把摆好的数记录下来，比一比，看哪个小组摆的又快又好？（1）学生摆数，教师巡视指导。（2）汇报（请几组用不同方法来摆的小

4、组汇报，并说明方法）（选典型的展示：①有遗漏的，②有重复的，③交换位置的，④固定十位的。）反馈。（用展示仪展示。）师：这是XX同学一桌摆的，你们有话对他们说吗？生：漏掉了。（板书：遗漏。）师：这组数呢？生：重复了。（板书：重复。）师：为什么他们会出现遗漏或重复的现象呢？那该怎么摆才能做到既不遗漏也不重复呢？能把你的想法告诉大家吗？生：我是先选1、2摆出12和21，再选1、3摆出13和31，接着选2、3摆出23和32。师：这位同学的摆法其实就是每次选其中两个数字，然后用交换位置的方法摆出六个不同的两

5、位数。（板书：交换位置。）还有其他的摆法吗？生：我是先把1摆在十位，2或3摆在个位，就摆出了12和13；再把2摆在十位，1或3摆在个位，就摆出了21和23；然后把3摆在十位，1或2摆在个位，就摆出了31和32。师：而这位同学的摆法是先选一个数字固定在十位，同样也摆出六个不同的两位数。（板书：固定十位。）第三种固定个位（3）教师根据学生汇报进行一一板书。5、师：现在我们也用这三种方法重新再摆一次，你们说，林老师来摆。先用交换位置的方法，（生：选1和2摆出12和21，选1和3摆出13和31，选2和3摆

6、出23和32。）（电脑演示：12、21、13、31、23、32。）再用固定十位的方法。（生：1在十位摆出12和13，2在十位摆出21和23，3在十位摆出31和32。）（电脑演示：12、13、21、23、31、32。）（4）进行比较，分析。大家都用了不同的方法排出了不同的两位数，在这么多方法中，你最喜欢那种方法，为什么？师；可见，像这样有序的、全面的思考方法解决问题就能做到既不遗漏了，也不重复。（板书：有序的、全面的、不、不。）（5）师小结：在排列数时，只要按一定顺序和规律（板书：顺序，规律）就能把

7、数不重复，不遗漏的摆出来。（板书：顺序、规律、不、不。）（设计意图：引导学生发现摆数过程中出现的问题，并就此展开讨论、交流，遵循了学生的认知特点。学生在交流的过程中体验到解决问题方法的多样性，并根据自己的实际选择不同的方法，尊重了学生的主体地位。在此过程中学生收获的不仅是知识本身，更多的是能力、情感。）（二）感知组合师：刚才小朋友合作的非常愉快，同桌握握手吧！（同桌握手）你们两个握了几次手？我们接着往下看（课件出示：运动员站在领奖台上领奖，并互相握手的场景）说到握手，林老师想到一个问题，每两个人握

8、一次手，三个人一共要握几次手呢？猜猜看?你可以用自己喜欢的方式，比如画一画，摆一摆，或者小组三个同学演示一下。（1）学生用自己喜欢的方式操作（2）汇报（请几组有不同答案的小组进行汇报）师：到底握几次呢？那就请3个同学上台表演，他们三人握手，我们一起来数一数，好吗？（3）课件演示，每两个人握一次手，一共要3次。（4）对比分析，引导学生明确排列与顺序有关，而组合与顺序无关。质疑：为什么3个数字卡片可以摆出6个不同两位数，而3个人每两个人握一次手，只要3次呢？生：摆数时，两个数字调换位置