结构力学课件--2平面体系的几何组成分析.ppt

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1、第二章平面体系的几何组成分析ConstructionAnalysisofPlanStructures基本假定：不考虑材料的变形9/25/2021结构力学课件§2-1几何组成分析的几个概念几何组成分析的目的主要是分析、判断一个体系是否几何可变或如何保证它成为几何不变体系，只有几何不变体系才可以作为结构。同时几何分析能为结构受力分析提供合理途径。一、几何不变体系和几何可变体系几何不变体系：不考虑材料应变条件下，体系的位置和形状保持不变的体系。几何可变体系：不考虑材料应变条件下，体系的位置和形状可以改变的体系。9/25/2021结构力学课件几

2、何不变体系几何可变体系9/25/2021结构力学课件几何不变体系(geometricallystablesystem)在任意荷载作用下，几何形状及位置均保持不变的体系。（不考虑材料的变形）几何可变体系(geometricallyunstablesystem)在一般荷载作用下，几何形状及位置将发生改变的体系。（不考虑材料的变形）结构机构9/25/2021结构力学课件刚片(rigidplate)——平面刚体。形状可任意替换9/25/2021结构力学课件二、自由度(DegreeofFreedom)杆系结构是由结点和杆件构成的，我们可以抽象为点

3、和线。分析一个体系的运动，必须先研究构成体系的点和线的运动。AA'DxDyy0xABA'B'DxDyDy0x自由度：描述几何体系运动时，所需独立坐标的数目。几何体系运动时，可以独立改变的坐标的数目。n=2n=39/25/2021结构力学课件一根链杆为一个联系联系（约束）--减少自由度的装置。平面刚体——刚片n=3n=2三、联系与约束(Constraint)ACB9/25/2021结构力学课件1个单铰=2个联系单铰联后n=4xyαβ每一自由刚片3个自由度两个自由刚片共有6个自由度铰9/25/2021结构力学课件两刚片用两链杆连接xyBA

4、C两相交链杆构成一虚铰n=49/25/2021结构力学课件1个单刚节点=3个联系单刚结点联后n=3每一自由刚片3个自由度两个自由刚片共有6个自由度刚结点9/25/2021结构力学课件1连接n个刚片的复铰=(n-1)个单铰n=5复铰等于多少个单铰？9/25/2021结构力学课件ABA单刚结点复刚结点单链杆复链杆连接n个杆的复刚结点等于多少个单刚结点？连接n个铰的复链杆等于多少个单链杆？n-1个2n-3个9/25/2021结构力学课件每个自由刚片有多少个自由度呢？n=39/25/2021结构力学课件每个单铰能使体系减少多少个自由度呢？s=2

5、9/25/2021结构力学课件每个单链杆能使体系减少多少个自由度呢？s=19/25/2021结构力学课件每个单刚结点能使体系减少多少个自由度呢？s=39/25/2021结构力学课件分清必要约束和非必要约束。四、多余约束体系中有的约束并不能起到减少自由度的作用，这种约束称为多余约束或无效约束。除去约束后，体系的自由度并不改变，这类约束称为多余约束;反之，则为必要约束。多余约束的概念具有相对性9/25/2021结构力学课件五、瞬变体系(instantaneouslyunstablesystem)CABABC’N1N2N300'rP一个几何

6、可变体系在发生微小的机构运动后成为几何不变体系，那么这个体系就称为瞬变体系；反之则为常变体系。瞬变体系的两个特征：(1)多余约束的存在(2)很小的荷载引起很大的内力；构件的微小变形引起体系显著的位移。结构设计不仅应避免设计常变体系，也应避免设计成瞬变或接近瞬变的体系9/25/2021结构力学课件六、瞬铰.CODABO’.依据理论力学中关于瞬时转动中心的概念，将在运动中改变位置的铰称为瞬铰，又称为虚铰。9/25/2021结构力学课件§2-2几何不变体系的组成规律讨论没有多余约束的,几何不变体系的组成规律。1.一个点与一个刚片之间的组成方

7、式IIIIIIIIIIIIII一个点与一个刚片之间用两根链杆相连,且三铰不在一直线上,则组成无多余约束的几何不变体系。2.两个刚片之间的组成方式两个刚片之间用一个铰和一根链杆相连,且三铰不在一直线上,则组成无多余约束的几何不变体系.或两个刚片之间用三根链杆相连,且三根链杆不交于一点,则组成无多余约束的几何不变体系。3.三个刚片之间的组成方式三个刚片之间用三个铰两两相连,且三个铰不在一直线上,则组成无多余约束的几何不变体系。三角形规律9/25/2021结构力学课件1.二元体规则I在体系中添加或去掉二元体，不会改变体系的几何性质和多余约束数

8、。2.两刚片规则两个刚片用三根不共点(包括无穷点)的链杆连接，所得的体系几何不变，且多余约束的总数保持不变。III3.三刚片规则IIIIIIAIII三个刚片用三个不共线的绞两两相连，所得的体系几何不变，并且