第七章第6讲 空间向量及其运算ppt课件.ppt

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1、第6讲　空间向量及其运算第七章立体几何a＝λbp＝xa＋ybp＝xa＋yb＋zc∠AOB〈a，b〉0π

2、a

3、

4、b

5、cos〈a，b〉a·b＝0≤a·b＋a·ca1b1＋a2b2＋a3b3(x2－x1，y2－y1，z2－z1)[做一做]1．已知a＝(－2，－3，1)，b＝(2，0，4)，c＝(－4，－6，2)，则下列结论正确的是()A．a∥c，b∥cB．a∥b，a⊥cC．a∥c，a⊥bD．以上都不对解析：∵c＝(－4，－6，2)＝2a，∴a∥c.又a·b＝0，故a⊥b.2．若向量{a，b，c}是空间的一个基底，向量m＝a

6、＋b，n＝a－b，那么可以与m，n构成空间另一个基底的向量是()A．aB．bC．cD．2a解析：∵a＋b，a－b分别与a，b，2a共面，∴它们分别与a＋b，a－b均不能构成一组基底．CC1．辨明四个易误点(1)注意向量夹角与两直线夹角的区别．(2)共线向量定理中a∥b⇔存在唯一的实数λ∈R，使a＝λb易忽视b≠0.(3)共面向量定理中，注意有序实数对(x，y)是唯一存在的．(4)向量的数量积满足交换律、分配律，但不满足结合律，即(a·b)·c＝a·(b·c)不一定成立．C考点一空间向量的线性运算考点二共线、共面向量定

7、理的应用考点三空间向量的数量积与坐标运算(高频考点)考点一空间向量的线性运算考点二共线、共面向量定理的应用[规律方法]在求一个向量由其他向量来表示的时候，通常是利用向量的三角形法则、平行四边形法则和共线向量的特点，把要求的向量逐步分解，向已知向量靠近．常见的向量处理方法见下表：考点三空间向量的数量积与坐标运算(高频考点)C90°本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放